@ysner
2018-10-22T18:45:37.000000Z
字数 2154
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数论
分块
给出,用所有长为、宽为的长方形拼成正方形,最少需多少块?
多组数据。
显然答案是
考虑推推柿子。
现在问题是。
这个复杂度,很不划算。
考虑枚举最大公约数的值。
则化为
然后吗,注意到在一段区间内是相同的,可以数论分块。
于是就做完了。
预处理逆元后,复杂度)。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=19260817,N=1e6+100;
int a,b,jc[N],pri[N],ol[N],n,tot,inv[mod+100];
ll ans,gu;
bool vis[N];
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il ll ksm(re ll S,re ll n)
{
re ll T=S;S=1;
if(n<0) return 0;
while(n)
{
if(n&1) S=S*T%mod;
T=T*T%mod;
n>>=1;
}
return S;
}
il void Pre(re int n)
{
ol[1]=1;
fp(i,2,n)
{
if(!vis[i]) pri[++tot]=i,ol[i]=i-1;
for(re int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;++j)
{
vis[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]) ol[i*pri[j]]=ol[i]*(pri[j]-1);
else {ol[i*pri[j]]=ol[i]*pri[j];break;}
}
}
fp(i,1,n) (ol[i]+=ol[i-1])%=(mod-1);
jc[0]=1;fp(i,1,n) jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%mod;
inv[0]=inv[1]=1;fp(i,2,mod) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
}
int main()
{
re int T=gi();
Pre(1e6);
while(T--)
{
n=gi();
ans=ksm(jc[n],2*n);gu=1;
re int L=0;
for(re int i=1;i<=n;i=L+1)
{
L=n/(n/i);
(gu*=ksm(1ll*jc[L]*inv[jc[i-1]]%mod,2*ol[n/i]-1))%=mod;
}
(ans*=inv[gu*gu%mod])%=mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}