@ysner
2018-06-09T19:37:52.000000Z
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DP
概率
发现黑红树具有一些独特的性质。
想从树根顺着树往上爬。他有的概率到达红色的儿子节点,有 的概率到达黑色节点。
但是他知道如果自己经过的路径是不平衡的,他会马上摔下来。
一条红黑树上的链是不平衡的,当且仅当红色节点与黑色节点的个数之差大于。
现在他想知道次他刚好在高度为的地方摔下来的概率的精确值 ,要求输出,分别对取模后的结果。
显然不可能在奇数层掉下来,因为他在偶数层时肯定红黑节点个数相等。
看到奇数层
对于偶数层,设表示在该层活着的概率,设表示在该层死掉的概率。(哪像我还把颜色和红黑节点数量差作为状态)
然后列转移方程
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll unsigned long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
ll p,q,las,dp[2][1000005],live[2],die[2],h;
int T,k;
il ll GCD(re ll x,re ll y)
{
if(x<y) swap(x,y);
while(y)
{
re ll tmp=y;
y=x%y;x=tmp;
}
return x;
}
int main()
{
freopen("brtree.in","r",stdin);
freopen("brtree.out","w",stdout);
p=gi();q=gi();T=gi();k=gi();
live[0]=p*(q-p)*2;live[1]=q*q;
re ll gcd=GCD(live[0],live[1]);live[0]/=gcd;live[1]/=gcd;
die[0]=2*p*p+q*q-2*p*q;die[1]=q*q;
gcd=GCD(die[0],die[1]);die[0]/=gcd;die[1]/=gcd;
dp[0][0]=dp[1][0]=1;
fp(i,2,(int)(1e6+2)) dp[0][i]=(dp[0][i-2]*live[0])%k,dp[1][i]=(dp[1][i-2]*live[1])%k;
fp(i,1,T)
{
h=gi()-las;
if((h&1)||h<=1) {las=0;puts("0 0");continue;}
las=dp[0][h-2]*die[0]%k;
printf("%lld %lld\n",las,dp[1][h-2]*die[1]%k);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}