@ysner
2018-04-12T17:31:13.000000Z
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DP
方案数
给一DAG,问加上一条边后以为起点的生成树的方案数。
考虑到每个点父亲的唯一性,对于一个单纯的DAG,(表示点的入度).
现在加了一条边,有可能出现环,于是我们要减去有环的情况。设环上的点为,于是该情况方案数为(即环上点父亲固定,其它点任选)。
怎么统计呢?
设表示从到的路径上上面式子的值,则(这就是一个累乘的过程)
我们可以建反向边,从出发(这样能证明其为环),找到后回溯返回,否则返回,最后答案在里。
答案为
il void dfs(re int u)
{
if(vis[u]) return;vis[u]=1;
if(u==y) {dp[u]=1ll*sum*ksm(in[u],mod-2)%mod;return;}
for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].next)
{
re int v=e[i].to;
dfs(v);
dp[u]=(dp[u]+dp[v])%mod;
}
dp[u]=1ll*dp[u]*ksm(in[u],mod-2)%mod;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
n=gi();m=gi();x=gi();y=gi();
fp(i,1,m)
{
re int u=gi(),v=gi();
add(v,u);in[v]++;
}
++in[1];//!!!!!!!
fp(i,1,n)
{
if(i==y) ans=1ll*ans*(in[i]+1)%mod;
else ans=1ll*ans*in[i]%mod;
sum=1ll*in[i]*sum%mod;
}
dfs(x);
printf("%lld\n",(1ll*mod+ans-dp[x])%mod);
return 0;
}