@ysner
2018-08-15T20:56:19.000000Z
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脑洞
贪心
给一个长度为的序列。现可改变第个数的权值,使序列个数相差不超过。最小化权值改变大小之和。
这题很奇妙咦
无解显然是。
注意到,最终序列一定符合一个限制:
于是可以先把序列中所有值(除第一个)改为最小值,然后看怎么提高。
给一段区间同时升高米。
为了方便,假设区间内只有两种情况:。
( 其实这个情况很好保证,只要扫一遍取)
如果第一种情况有个,第二种情况有个,则。
于是我们的目标就是使和同号(可以为负)。
应用一下差分思想,发现可以用两个后缀区间表示一段区间。
于是就不用枚举右端点了。
然后可以发现,其实只要枚举左端点,在区间内取,然后给所有区间同时升高,以此类推,总能使答案更优。
并且只能升到,不能变得更大。
则答案最优时,。
当然也要注意修改的合法性,如。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=5050;
ll n,d,a[N],b[N],ans;
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int main()
{
re int T=gi();
while(T--)
{
n=gi();d=gi();ans=0;
fp(i,1,n) b[i]=a[i]=gi();
if(abs(a[1]-a[n])>(n-1)*d) {puts("impossible");continue;}
fp(i,2,n) b[i]=b[i-1]-d;
while(a[n]^b[n])
{
re ll s=0,mn=1e18,mx=-1e18,pos,add=1e18;
fq(i,n,2)
{
if(b[i]<a[i]) ++s,mn=min(mn,a[i]-b[i]);
else --s;
if(s>mx&&b[i-1]+d!=b[i]) mx=s,pos=i,add=mn;
}
add=min(add,b[pos-1]+d-b[pos]);
fp(i,pos,n) b[i]+=add;
}
fp(i,1,n) ans+=abs(a[i]-b[i]);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}