玻尔之谜（The Bohr paradox）

物理学家 物理学史

尼尔斯·玻尔在物理学史中的伟大作用很难被人们认识到。Robert P Crease在他的著作《尼尔斯·玻尔时代》中对此作出了解释，关于玻尔之谜物理学家 Abraham Pais曾提到了对玻尔的三种截然不同的评价。Pais引用第一代量子物理学家玻恩和第二代量子物理学家海森堡的话说，玻尔当时对物理学及物理学家的影响远胜于其他科学家。同时Pais也提到他的一位出色的年轻同事疑惑地问道"玻尔到底做过什么？"

我们能够理解这种疑惑。在历史书中，玻尔对物理学的主要贡献被认为是"玻尔原子模型"。在1912-1913年间，他应用早期的量子假说解决了卢瑟福“原子的行星模型”中电子绕原子核旋转的不稳定性问题。虽然玻尔的工作是了不起的突破，但很快他的从少数数据得到的几条令人困惑的假说就被更成熟的模型替代了。

玻尔也因为和几位量子力学创始人的激烈争论而被人铭记。其中薛定谔由于玻尔的严斥而一时放弃过自己的想法；海森堡则在玻尔无情的质问下流泪；而爱因斯坦和玻尔关于量子力学的解释而争论了很多年。玻尔也因为“互补性”而被人们铭记。在玻尔看来量子现象表现的如此矛盾是由于波或者粒子的行为依赖于实验中测量它们的仪器的设定，因此我们需要这两个显然不相容的概念来充分地理解量子现象，这就是互补原理。

然而，他因为在讨论这个问题时的晦涩不清以及将上述想法（指“互补性”概念）推广到心理学，人类学，自由意志，爱以及正义的做法而受到了嘲笑。因为将神秘想法错误地归之于量子力学的“哥本哈根诠释”（这个词是海森堡发明的），特别是观察者的主观性作用和波包坍缩（collapse of the wave packet）也使玻尔受到了错误的指责。

如今玻尔再度成为焦点。出版巨头Elsevier这个月将首次把12卷的玻尔全集放到互联网上，他们还为整套书出版了索引，其中包括大量的信件以及关于物理学和社会方面的著述。例如，其中卷10的大部分，卷6及卷7的一部分就是关于互补性的。重新评价玻尔以及澄清玻尔之迷的时机因此也已成熟：为什么他既受人尊敬（主要是同时代的）又未受到人们的充分肯定（主要是当代的）呢？

玻尔的工作

玻尔从事物理学研究就像是踏上一次探索之旅。其荣耀的圣杯是使用普通语言及经典概念来彻底地描述量子世界。正如话剧《哥本哈根》中Michael Frayn饰演的玻尔的台词“最终，我们必须能将这一切解释给玛格丽特听。”玛格丽特是玻尔的妻子，她同时也是记录玻尔和其他科学家讨论的秘书，玛格丽特在这里代表普通人。

多数物理学家认为这样的探索已偏离主题甚至不可能实现。他们认同其中的部分解释，而海森堡认为有数学就足够了。玻尔则拒绝这样的回避，并且挖苦这些物理学家的无知和逃避。然而，他知道自己没有答案，他也没有理由认为答案是无法找到的。与他的这些想法最接近的是“互补性”学说。而这个理论引起了物理学家关于量子力学“意义”的激烈争论，然后这个学说以及这次争论很快就淡出了物理学家的视野。

那么为什么呢？我听到的最好解释是当过美国总统乔治·布什科技顾问的物理学家John H Marburger提到的解释。Marburger指出，到1930年时，物理学家已使用希尔伯特（无穷维）空间的概念找到了在量子框架中表述经典概念的完美方法。他说，量子系统存在于希尔伯特空间中，例如，位置和动量的概念与此空间中互不相同的坐标轴有关，于是就出现了普通语言中互补性所表述的情况。

“这是表述互补性的一种既清晰又合乎逻辑的一致方法。”Marburger对我解释道：“这种方法阐明了如何使用粒子和波的经典图象描述量子现象。而且和物理学的其他分支优美地相互协调。这次阐明祛除了围绕在互补原理周围的神秘气息。所发生的这一切看起来像一次格式塔转换，一次从经典的角度认识微观世界的挣扎到自然地融合了经典概念的希尔伯特空间图景被接受的转变。玻尔则推动了这次转变。”

因此玻尔使用基于普通语言基础上的互补性概念解说量子现象既具有粒子又有波的特性时这多少令人迷惑，而希尔伯特空间的概念则提供了一种不同的更加精确的框架，在这个框架下量子现象既不是粒子又不是波。然而这门语言太抽象了，即使最了解物理的普通人也只能理解玻尔的笨拙的和不完善的观念。

批评

在量子理论发展的初期，玻尔因为坚持使用普通语言和经典概念引导了这个领域的探索而受人敬重。玻尔之谜的出现是由于这种探索体现出来的不是与玻尔名字联系的论文引用率而是遍及整个领域日益增长的追求完善的想法。这令以后几代物理学家甚至历史学家难以认识到玻尔的作用。

如果说玻尔的探索有特定的结果的话，那就是互补性。但是物理学家很快发现了一套描述量子现象的更有成效和令人满意的方法——基于希尔伯特空间的数学语言。科学家需要追求可能的和重要的途径，即使其未必成功。玻尔的伟大之处在于他认识到了这种探索的重要性，而且用他的洞察力和热情毫不留情地将它付诸实践。虽然这次探索没有成功，最终他也无法将一切解释给玛格丽特听，量子理论对普通人来说依然难以理解，但那是大自然所为，而非玻尔的过错。这不该降低我们对玻尔伟大成就的仰慕。

本文译自：PhysicsWorld: The Bohr paradox (下载PDF)

作者：Robert P Crease 是石溪大学（Stony Brook University）哲学系系主任，布鲁克海文国家实验室驻站历史学家。

Robert P Crease is chairman of the Department of Philosophy, Stony Brook University, and historian at the Brookhaven National Laboratory, US