@Dmaxiya 2018-08-17T10:23:55.000000Z 字数 5286 阅读 1084

Codeforces Round #441 (Div. 2)

Codeforces

Contests 链接：Codeforces Round #441 (Div. 2)
过题数：4
排名：840/9270

A. Trip For Meal

题意

小熊维尼一天要吃 $n$ 次蜂蜜，而兔子、猫头鹰和屹耳的家里都有蜂蜜，最初他在兔子的家里，先吃一次蜂蜜，接着去另一个朋友的家里吃蜂蜜，假设当他离开某个朋友的家之后，这个朋友家里的蜂蜜就会恢复，给定三个朋友的家之间的距离，问小熊维尼想要吃 $n$ 次蜂蜜，最少要走多少米。

输入

输入包括四行整数，分别为 $n,a,b,c~(1\leq n,a,b,c\leq100)$ ，表示小熊要吃蜂蜜的次数、兔子和猫头鹰家之间的距离、兔子和屹耳家之间的距离以及猫头鹰和屹耳家之间的距离。

输出

输出要吃 $n$ 次蜂蜜，维尼至少要走的距离。

样例

输入	输出	提示
3 2 3 1	3	对于维尼来说最优的策略是：兔子 $\rightarrow$ 猫头鹰 $\rightarrow$ 屹耳。
1 2 3 5	0	维尼只要在兔子家吃一次蜂蜜，之后不需要移动任何距离。

题解

分别对 $n=1$ 和 $n\neq1$ 分情况按贪心策略讨论即可。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
int n, a, b, c;
int main() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c) != EOF) {
        if(n == 1) {
            printf("0\n");
        } else {
            printf("%d\n", min(a, b) + (n - 2) * min(min(a, b), c));
        }
    }
    return 0;
}

B. Divisiblity of Differences

题意

给出 $n$ 个整数的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ，从中找出 $k$ 个数字，使这 $k$ 个数字两两之间的差能整除 $m$ 。

输入

第一行包含三个整数 $n,k$ 和 $m~(2\leq k\leq n\leq10^5,1\leq m\leq10^5)$ ，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n~(0\leq a_i\leq10^9)$ 。

输出

如果无法找出 $k$ 个满足要求的数字，就输出 $No$ ，否则在第一行输出 $Yes$ ，第二行输出 $k$ 个满足条件的整数，如果有多解，则输出任意一组。

样例

输入	输出
3 2 3 1 8 4	Yes 1 4
3 3 3 1 8 4	No
4 3 5 2 7 7 7	Yes 2 7 7

题解

如果每个数字对 $m$ 的模数相等，那么这几个数字任意两个数字之间的差一定是 $m$ 的倍数。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 100000 + 100;
int n, k, m, num, Index;
vector<int> ans[maxn];
int main() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d%d%d", &n, &k, &m) != EOF) {
        Index = -1;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            ans[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &num);
            ans[num % m].push_back(num);
            if((int)ans[num % m].size() >= k) {
                Index = num % m;
            }
        }
        if(Index == -1) {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        printf("Yes\n");
        for(int i = 0; i < k; ++i) {
            if(i != 0) {
                printf(" ");
            }
            printf("%d", ans[Index][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

C. Classroom Watch

题意

给定一个数字 $n$ ，求有多少个数字 $x$ ，满足 $x+\sum_{i=0}^{dig_x}\lfloor\frac{x}{10^i}\rfloor\%10=n$ ，其中 $dig_x$ 表示数字 $x$ 的位数。

输入

输入只有一个整数 $n~(1\leq n\leq10^9)$ 。

输出

第一行输出一个整数 $k$ ，表示有 $k$ 个满足条件的数字，接下去 $k$ 行每行一个整数，表示每个满足条件的整数，按照从小到大的顺序输出。

样例

输入	输出	提示
21	1 15	$x=15$ 是唯一一个满足条件的数字： $15+1+5=21$ .
20	0	没有任何数字满足条件

题解

从数据范围可以知道，满足条件的数字一定在范围 $[\max(0,n-90),n]$ 内，因为 $10^9$ 内的数字所有数位的和最大为 $90$ ，所以暴力枚举 $90$ 个数字就能找到所有满足条件的答案。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 300;
int n, cnt;
int ans[maxn];
int get_sum(int num) {
    int ret = num;
    while(num != 0) {
        ret += num % 10;
        num /= 10;
    }
    return ret;
}
int main() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i <= 90; ++i) {
            if(n - i >= 0) {
                if(get_sum(n - i) == n) {
                    ans[cnt++] = n - i;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", cnt);
        for(int i = cnt - 1; i >= 0; --i) {
            if(i != cnt - 1) {
                printf(" ");
            }
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

D. Sorting the Coins

题意

对一个长度为 $n$ 的序列，进行下面的操作：

从左到右扫一遍整个序列；

如果第 $i$ 个数字是被标记的，而第 $i+1$ 个数字是没有被标记的，就将第 $i$ 个数字和第 $i+1$ 个数字交换。

重复以上步骤，直到无法再对这个序列的任意两个数字进行交换。
定义一个序列的“难度”，为一个序列能进行以上操作的次数，如果这个序列已经不能再交换数字，它的“难度”为 $1$ 。
最初这个序列没有数字是被标记的，它的“难度”为 $1$ ，接着将这个序列每一位上的数字逐一标记，总共标记 $n$ 次，对这个序列的每次标记，输出这个序列的“难度”。

输入

第一行为一个整数 $n~(1\leq n\leq3\times10^5)$ ，第二行为 $1-n$ 的排列 $p_1,p_2,\cdots,p_n~(1\leq p_i\leq n)$ ，表示每次标记的数字为序列的第 $p_i$ 项。

输出

输出 $n+1$ 个数字 $a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n$ ， $a_0$ 表示初始序列的“难度”， $a_i$ 表示第 $p_i$ 个数字被标记后序列的难度。

样例

输入	输出	提示
4 1 3 4 2	1 2 3 2 1	设 $O$ 表示没有被标记的数字， $X$ 表示被标记的数字，最初没有任何数字可以被交换，序列的“难度”为 $a_0=1$ ，第 $p_1=1$ 个数字被标记后，对序列的操作为： $XOOO\rightarrow OOOX$ 序列的“难度”为 $a_1=2$ ，第 $p_2=3$ 个数字被标记后，对序列的操作为： $XOXO\rightarrow OXOX\rightarrow OOXX$ 序列的“难度”为 $a_2=3$ ，第 $p_3=4$ 个数字被标记后，序列的操作为： $XOXX\rightarrow OXXX$ 序列的“难度”为 $a_3=2$ ，第 $P_4=2$ 个数字被标记后，序列的操作为： $XXXX$ 序列的“难度”为 $a_4=1$ 。
8 6 8 3 4 7 2 1 5	1 2 2 3 4 3 4 5 1

题解

每次操作的时候，最右边的所有被标记的数字都无法移动，且不在最右边的所有数字中，只能移动一个最右边的数字到最右边，如：
$XXXXOOXXXXOXXX$
一次操作之后变为
$XXXOOXXXXOXXXX$
最右边的 $3$ 个数字都无法移动，而前面的数字里，只有倒数第 $5$ 个数字能够移动到最右边，所以每次操作只能移动一个数字到最右边，因此总的操作次数就是已经被标记的数字个数 $-$ 最右边的数字个数，可以用并查集维护。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 300000 + 100;
int n, x;
int fa[maxn], num[maxn];
bool vis[maxn];
void Init() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        fa[i] = i;
        vis[i] = false;
        num[i] = 1;
    }
}
int Find(int x) {
    return (fa[x] == x? x: fa[x] = Find(fa[x]));
}
void unit(int x, int y) {
    int xx = Find(x);
    int yy = Find(y);
    if(xx != yy) {
        fa[xx] = yy;
        num[yy] += num[xx];
    }
}
int main() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        Init();
        printf("1");
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &x);
            vis[x] = true;
            if(vis[x - 1]) {
                unit(x - 1, x);
            }
            if(vis[x + 1]) {
                unit(x, x + 1);
            }
            int ans;
            if(vis[n]) {
                int f = Find(n);
                ans = i - num[f] + 1;
            } else {
                ans = i + 1;
            }
            printf(" %d", ans);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #441 (Div. 2)

A. Trip For Meal

题意

输入

输出

样例

题解

过题代码

B. Divisiblity of Differences

题意

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输出

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输入

输出

样例

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D. Sorting the Coins

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输入

输出

样例

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