@Dmaxiya 2020-12-12T15:28:10.000000Z 字数 5229 阅读 1108

Codeforces Round #423 (Div. 2)

Codeforces

Contests 链接：Codeforces Round #423 (Div. 2)
过题数：2
排名：1611/9405

A. Restaurant Tables

题意

一个餐馆里有 $a$ 个单人座和 $b$ 个双人座，如果来了一位顾客，如果还有单人座就让他坐单人座，否则如果有空着的双人座，就让他坐双人座，否则如果有已经坐了一位顾客的双人座，就让他坐那个双人座，否则餐馆就无法接待这位顾客；如果来了两位顾客，如果有空着的双人座，就让他们坐双人座，否则餐馆就无法接待他们。问这个餐馆最后拒绝了多少位顾客。

输入

第一行包含三个整数 $n,a,b~(1\leq n,a,b\leq2\times10^5)$ ，分别表示来的顾客的组数、单人座的数量和双人座的数量，第二行包含 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\cdots,t_n~(1\leq t_i\leq2)$ ，表示 $n$ 组按顺序来的顾客里每一组的人数。

输出

输出这个餐馆最后拒绝的顾客数量。

样例

输入	输出	提示
4 1 2 1 2 1 1	0	第一组顾客坐在一个单人座上，第二组顾客坐在第一个双人座上，第三组顾客只能坐在剩下的第二个双人座上，第四组顾客只能和第三组顾客一起坐在第二个双人座上，这个餐馆可以接待所有顾客。
4 1 1 1 1 2 1	2	第一组顾客坐在单人座上，第二组顾客坐在剩下的双人座上，第三组顾客由于没有空着的双人座，所以餐馆无法接待他们，第四组顾客要和第二组顾客一起坐在双人座上，最终餐馆拒绝了两位顾客。

题解

用一个变量 $c$ 记录被占用了一个位置的双人座的数量，按题意模拟就能得到答案。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int n, a, b, c, t, ans;
int main() {
    #ifdef Dmaxiya
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    #endif // Dmaxiya
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) != EOF) {
        ans = 0;
        c = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &t);
            if(t == 1) {
                if(a > 0) {
                    --a;
                } else if(b > 0) {
                    --b;
                    ++c;
                } else if(c > 0) {
                    --c;
                } else {
                    ++ans;
                }
            } else {
                if(b > 0) {
                    --b;
                } else {
                    ans += 2;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

B. Black Square

题意

在一个 $n\times m$ 的方格上，只有黑和白两种颜色，现在要在这个方格纸上涂出一块正方形的黑色区域，在涂的过程中只能将白色涂成黑色，不能将黑色涂成白色，且在正方形之外的所有颜色都是白色，问最少需要把多少块白色方格涂成黑色？如果无法办到则输出 $-1$ 。

输入

第一行包含两个整数 $n,m~(1\leq n,m\leq100)$ ，接下去 $n$ 行每行一个长度为 $m$ 的字符串，字符串内只有 'B' 和 'W' 两种字符，分别表示黑色和白色。

输出

输出要涂出一个边长为正整数的正方形黑色方块，且正方形之外的所有颜色都是白色，最少需要涂的白色方块数，如果无法办到则输出 $-1$ 。

样例

输入	输出	提示
5 4 `WWWW` `WWWB` `WWWB` `WWBB` `WWWW`	5	需要填充的五个白色方格的坐标为 $(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,2)$ ，该正方形的边长为 $3$ 。
1 2 `BB`	-1	所有的方格都是黑色，且形状是一个矩形，所以无法涂成一个正方形。
3 3 `WWW` `WWW` `WWW`	1	所有的方格都是白色的，所以最少只要涂一个方格就能得到一个边长为 $1$ 的正方形。

题解

找到最左上和最右下的黑色方格，在水平和竖直方向的距离最大的，就是最终的正方形的边长 $a$ ，边长应该满足 $a\leq\min(n,m)$ ，否则无法形成黑色正方形，然后计算需要涂色的白色方格数即可。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 100 + 100;
int n, m, maxx, maxy, minx, miny, a, cnt;
char str[maxn];
int main() {
    #ifdef Dmaxiya
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    #endif // Dmaxiya
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        cnt = 0;
        maxx = maxy = -1;
        minx = miny = INT_MAX;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%s", str);
            for(int j = 0; j < m; ++j) {
                if(str[j] == 'B') {
                    minx = min(minx, i);
                    miny = min(miny, j);
                    maxx = max(maxx, i);
                    maxy = max(maxy, j);
                    ++cnt;
                }
            }
        }
        if(maxx == -1) {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        a = max(maxx - minx, maxy - miny) + 1;
        if(a > min(n, m)) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n", a * a - cnt);
    }
    return 0;
}

C. String Reconstruction

题意

$Ivan$ 本来有一个只包含小写字母的字符串 $s$ ，但是他忘了这个字符串是什么，只记得这个字符串的一部分特征，他记得字符串 $s$ 的 $n$ 个子串 $t_1,t_2,\cdots,t_n$ 以及第 $i$ 个子串出现的 $k_i$ 个位置 $x_{i,1},x_{i,2},\cdots,x_{i,k_i}$ ，他现在想要根据这些信息构造出一个新的字符串，要使这个新字符串的字典序最小，求满足条件的新字符串。

输入

第一行为一个整数 $n~(1\leq n\leq10^5)$ ，接下去 $n$ 行，每行的开头为一个只包含小写字母的非空字符串 $t_i~(\sum_{i=1}^n|t_i|\leq10^6)$ ，接下去为一个整数 $k_i~(1\leq k_i\leq10^6,\sum_{i=1}^nk_i\leq10^6)$ ，表示子串 $t_i$ 出现在 $s$ 中的 $k_i$ 个位置，后面跟着 $k_i$ 个整数 $x_{i,1},x_{i,2},\cdots,x_{i,k_i}~(1\leq x_{i,j}\leq10^6)$ 。被描述的每个子串 $t_i$ 出现的位置可能是重合的，数据保证不自相矛盾，一定能构造出一个合法的字符串 $s$ 。

输出

输出满足条件的字典序最小的字符串 $s$ 。

样例

输入	输出
3 a 4 1 3 5 7 ab 2 1 5 ca 1 4	abacaba
1 a 1 3	aaa
3 ab 1 1 aba 1 3 ab 2 3 5	ababab

题解

由数据范围可知，可能的最长的字符串的长度为 $2\times10^6$ ，可以先将 $1-2\times10^6$ 都放入集合 $set$ ，表示还未确定字符的下标，根据每个子串以及出现的位置，每次都从 $set$ 中二分查找出起始位置和终止位置，跑遍所有没有确定字符的下标，将这些字符按照题给规则确定，并从 $set$ 中删除这些下标，时间复杂度为 $O(n\log n)$ 。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 2000000 + 100;
int n, k, x, len, Size;
char ans[maxn], str[maxn];
set<int> st;
set<int>::iterator Begin, End, it;
vector<set<int>::iterator> vct;
int main() {
    #ifdef Dmaxiya
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    #endif // Dmaxiya
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        st.clear();
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(int i = 1; i < maxn; ++i) {
            st.insert(i);
        }
        while(n--) {
            scanf("%s%d", str, &k);
            len = strlen(str);
            while(k--) {
                scanf("%d", &x);
                vct.clear();
                Begin = st.lower_bound(x);
                End = st.upper_bound(x + len - 1);
                for(it = Begin; it != End; ++it) {
                    vct.push_back(it);
                    ans[*it] = str[*it - x];
                }
                Size = vct.size();
                for(int i = 0; i < Size; ++i) {
                    st.erase(vct[i]);
                }
            }
        }
        for(int i = maxn - 1; i >= 0; --i) {
            if(ans[i] != '\0') {
                len = i + 1;
                break;
            }
        }
        for(int i = 1; i < len; ++i) {
            if(ans[i] == '\0') {
                ans[i] = 'a';
            }
        }
        printf("%s\n", ans + 1);
    }
    return 0;
}

D. High Load

题意

有 $n$ 个节点，在其中添加 $n-1$ 条边，每条边连接两个不同的节点，使所有节点连通，且在树上总共有 $k$ 个节点的度为 $1$ ，找到一种最优的连接方案，使得树的直径最小。

输入

输入只有两个整数 $n,k~(3\leq n\leq2\times10^5,2\leq k\leq n-1)$ 。

输出

第一行输出最小的树的直径，接下去 $n-1$ 行为树上的所有边，边的顺序和节点的顺序任意，且每条边不能重复出现。

样例

输入	输出	提示
3 2	2 1 2 2 3	输出所表示的树如图：其中黄色为度为 $1$ 的节点。
5 3	3 1 2 2 3 3 4 3 5	输出所表示的树如图：其中黄色为度为 $1$ 的节点。

题解

构造一个叶子节点数量为 $k$ 的菊花树。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 200000 + 100;
int n, k, cnt;
int depth[maxn], fa[maxn];
int main() {
    #ifdef Dmaxiya
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    #endif // Dmaxiya
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        depth[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            int f = i - k;
            if(f < 1) {
                f = 1;
            }
            depth[i] = depth[f] + 1;
            fa[i] = f;
        }
        sort(depth + 1, depth + 1 + n);
        printf("%d\n", depth[n] + depth[n - 1]);
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            printf("%d %d\n", fa[i], i);
        }
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #423 (Div. 2)

A. Restaurant Tables

题意

输入

输出

样例

题解

过题代码

B. Black Square

题意

输入

输出

样例

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C. String Reconstruction

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输入

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D. High Load

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输入

输出

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