L62 不同路径

动态规划

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

解：

int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        vector<int> dp(n,1);
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[j] += dp[j-1];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }

class Solution {
public:
    //动态规划
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[m][n]={0};
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0 ||j==0){
                    dp[i][j]=1;
                }
                else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
    //组合 //相乘会溢出，相除的话不准确
     // int uniquePaths(int m, int n) {
     //     double res=1.0;
     //     int j=m-1;
     //     int i=m+n-2;
     //     while(j>=1){
     //         res = res*i/j;
     //         i--;
     //         j--;
     //     }
     //     return int(res);
     // }
};