科学证明？不存在！

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原文选自The Conversation Where’s the proof in science? There is none
原作者：Geraint Lewis, Professor of Astrophysics, University of Sydney 悉尼大学天文物理教授

UNDERSTANDING RESEARCH: What do we actually mean by research and how does it help inform our understanding of things? Those people looking for proof to come from any research in science will be sadly disappointed.

研究到底是什么意思？研究如何帮助我们理解事物？那些要寻找科学证明的人可能要失望了。

作为一名天文物理学家，科学在我的生活中须臾不可或缺。我每天所读所闻相当一部分都是科学，这些在科学圈外人看来，仅仅是些术语黑话，不知所云。但是关于科学，有一个词在科学圈的人中鲜有提及，而圈外人却总挂在嘴边，这个词就是“证明”。事实上，科学几乎没证明过任何事情。

这可能会让你满脸写满疑惑。媒体不是天天告诉我们，科学证明了这个，科学证明了那个，并且意义重大，比如科学证明姜黄可以取代14种药物，还有科学证明马苏里拉奶酪是做披萨的最佳奶酪之类的冷知识。（博主补充：中文媒体类似的新闻也很多，比如院士证明中药复方科学性、科研证明中药防治甲型流感安全有效、科学证明绿茶能美容祛斑）

科学当然已经证明了诸如此类的事情。非也！

数学家做证明

众所周知，数学家天天在做证明。数学家如何做证明呢？数学家先罗列出一套具体的基本规则，称为公理。然后在公理确定的规则框架下，判定某些话（数学家称为命题）是对还是错。

干这个活最有名的人是古代几何学家欧几里得。他确立了理想的完美平面的几条规则，几千年来，无数孩子绞尽脑汁证明毕达哥拉斯定理，证明一条直线与圆至多交于两点，还有其他各种各样的命题。

欧几里得

不管欧几里得用直线和圆定义的世界多么完美，但我们生活真实的世界却并非如此。用笔在纸上画出的几何图形只是绝对能判断出命题真伪的欧几里得世界的近似。

在过去的几百年里，高斯、罗巴切夫斯基、黎曼等几位数学大师创立了曲面和变形曲面，让我们认识到还有比欧几里得几何更复杂的几何。

在非欧几何里，我们有另一套新的公理和基本规则，用来证明新的种种命题。

这些规则对于地球导航非常有用。被爱因斯坦用来描述弯曲的时空，以此来解释万有引力，这是爱因斯坦的伟大成就之。

非欧几何的数学世界纯粹完美，只是我们这个乱糟糟的世界的近似。

科学是什么

可能有读者大声质问，科学里也有数学。确实如此，我刚刚讲完的课程里有磁场、线积分、矢量微分等，相信我的学生也同意，科学里有大量数学。

另外，科学研究方法与数学也是一样的：定义公理，检验结果。

一个典型的例子就是爱因斯坦著名公式$E=mc^2$。爱因斯坦假设不同参考系中电磁学定律都应该是一样的，由此创立的狭义相对论，推导出质能公式。

爱因斯坦

但是这样的数学证明只是科学的一部分。

科学定义中的很重要的一小部分是确定数学定律能否准确的描述我们所看到的世界。

要确定这一点，我们需要通过对自然现象进行观察和实验，收集有关数据，与数学预言的结果对照。这些行为的核心就是“证据”。

科学侦探

数学非常纯粹清晰，而观测和实验却受到技术和不确定性的限制。比较这二者的结果，则属于统计和推理领域。这个活很多时候（不是所有时候）要靠贝叶斯推断这种专门的方法，这种方法将观测和实验证据与已知的数学描述相结合，评估数学描述的可信程度。

这里，可信程度指我们对一个特定的数学模型精确描述自然有多大信心。你可以理解为对某个特定结论进行下注。

我们对万有引力的描述看起来相当的好，所以赌苹果会落在地球上，胜算会很大。

但是我对电子是同时在旋转和回旋的弦围成的小圈圈这种结论就没什么信心。超弦理论给出的这个描述正确的赔率给到1000:1我也不会下注。

苹果必将落地

因此科学就像一部永不落幕的法庭剧，证据源源不断提交给陪审团。但是犯罪嫌疑人却不止一个，新的嫌疑人不断被送入法庭。陪审团判断谁是对数据负责的嫌犯。面对越来越多的证据，陪审团不断修正自己的判断。

但是陪审团不可能给出一个言之凿凿的的判据，指出谁绝对有罪谁绝对无辜。陪审团所能做的就是指出谁的嫌疑更大。

科学证明过什么

尽管人类已经花费无数时间研究世界的运行规律，但是这些科学知识在数学意义上什么都没有证明。

每个理论模型都是对我们所处的世界给出一个很好的描述，至少在一定范围内，这些描述是有用的。

但是，新领域的探索会揭示出某个理论描述的不足，降低我们对这个理论的信心，增强对另一个替代理论的信心。

但是我们会得到宇宙运行的终极真理和法则吗？

我们对某些数学模型的信心可能会越来越大，但是我们不可能无限测试下去，我们又怎么会知道这些模型就是事实呢？

伟大的物理学家费曼对科学家的论述特别适合结束本文。费曼说：

I have approximate answers and possible beliefs in different degrees of certainty about different things, but I’m not absolutely sure of anything.

译成中文：

对不同的事物，我有一些近似的答案和几种看法，我对这几种看法有不同程度的信心。但我对任何事都没有绝对的把握。

博主注：张郁乎译《发现的乐趣》第24页有这几句话，但我感觉译的不够好。张郁乎的翻译是：

对不同的事物，我有近似的答案、可能的信任以及不同程度的确信，但我对任何事都没有绝对的确信。