第2讲：Matlab 遍程

Blog Todd讲Matlab

Matlab也可以编程，可存为以.m为后缀的文件，称为M文件。M文件有两种：函数和脚本。

函数程序

点击新建图标，在打开的窗口里输入如下内容：

function y = myfunc (x)
y = 2*x.^2 - 3*x + 1;

将文件保存为myfunc.m，保存在当前目录下。这个文件就可以直接在命令窗口使用了，用法如Matlab内置函数，如在命令窗口输入如下内容：

>> x = -2:.1:2;
>> y = myfunc(x); 
>> plot(x,y)

这里函数文件和命令窗口都用了变量x和y，这只是巧合，其实只有文件名才是重要的，函数调用的变量名不重要，比如完全可以把上述文件写为：

function nonsense = yourfunc ( inputvector )
nonsense = 2* inputvector .^2 - 3* inputvector + 1;

函数程序结构都类似此程序。函数程序基本要素为：

• 开头必须是关键词 function。
• 必须有输入输出。
• 输出变量、函数名和输入变量必须出现在第一行。
• 输出变量必须要被赋值。

函数可以有多个输入，用逗号隔开，如：

function y = myfunc2d (x,p)
y = 2*x.^p - 3*x + 1;

函数可以有多个输出，放在一个向量里面，如：

function [x2 x3 x4] = mypowers (x)
x2 = x .^2;
x3 = x .^3;
x4 = x .^4;

将此文件保存为mypowers.m，在命令窗口里如下命令画图：

>> x = -1:.1:1
>> [x2 x3 x4] = mypowers(x);
>> plot(x,x,’black’,x,x2,’blue’,x,x3,’green’,x,x4,’red’)

脚本程序

脚本程序与函数程序有诸多不同，如：

• 无输入输出
• 可以改变当前工作区中的变量

前面的图有可以由如下脚本程序实现：

x2 = x .^2;
x3 = x .^3;
x4 = x .^4;
plot (x,x,’black ’,x,x2 ,’blue ’,x,x3 ,’green ’,x,x4 ,’red ’)

将此程序输入到一个新文件里，并保存为mygraphs.m。在命令窗口输入：

>> x = -1:.1:1
>> mygraphs

这里程序需要用到命令窗口里定义的变量x。命令窗口的变量名与脚本文件里的变量名必须一致。

许多人用脚本程序做需要输入多行命令的常规计算，因为比较容易修正错误。

程序注释

当程序行数比较多时，加入注释非常重要，以便能让别人看懂自己的程序，也为了自己备忘。不仅要在程序首部加注释，程序的各个部分也应该加必要的注释。在Matlab里，注释都放在符号%后面。

对于函数程序，至少注释函数的目的、输入输出变量。现在我们把前面写的函数程序加上注释：

function y = myfunc (x)
% Computes the function 2x^2 -3x +1
% Input : x -- a number or vector ;
% for a vector the computation is elementwise
% Output : y -- a number or vector of the same size as x
y = 2*x .^2 - 3*x + 1;

对于脚本程序，程序文件首先注释下文件名会非常方便，如：

% mygraphs
% plots the graphs of x, x^2, x^3, and x^4
% on the interval [ -1 ,1]
% fix the domain and evaluation points
x = -1:.1:1;
% calculate powers
% x1 is just x
x2 = x .^2;
x3 = x .^3;
x4 = x .^4;
% plot each of the graphs
plot (x,x,’+-’,x,x2 ,’x-’,x,x3 ,’o-’,x,x4 ,’--’)

文件存为mygraphs.m，用help命令会输出第一个注释块，如输入命令：

>> help mygraphs

命令窗口会输出

  mygraphs
  plots the graphs of x, x^2, x^3, and x^4
  on the interval [ -1 ,1]
  fix the domain and evaluation points

练习

1 写一个带有必要注释的函数程序，计算函数$x^2e^{-x^2}$，并在区间[-5,5]上画出函数图形。

2 写一个带有必要注释的脚本程序，画出函数$\sin x$，$\sin 2x$，$\sin 3x$，$\sin 4x$，$\sin 5x$，$\sin 6x$ 在区间$[0,2\pi]$上的图形。