电磁学讲义1：静电的基本现象

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参考书

我们选用的教材是赵凯华《新概念物理教程·电磁学》（第二版），也可以用赵凯华教授写的《电磁学》（第三版），两本书的内容其实几乎完全一样。

其他参考书：

北师大梁灿彬

复旦大学贾起民和郑永令

中国石油大学（华东）薛庆忠

中国科学技术大学叶邦角

北大陈秉乾老师的讲课视频：http://opencourse.pku.edu.cn/course/CourseAction.do?dispatch=toIndex&course_id=37&longa=1&view=view1

英语参考书：

更高级参考书：

成绩评定

总成绩=期末（50%）+期中（25%）+测验（15%）+上课表现（10%）
上课表现包括出勤、作业和课堂积极性

创新表现可获得额外加分，包括但不限于论文、实验制作、制作电磁学知识相关视频、撰写维基百科条目、写作或翻译科普文章。

电学的诞生

雷电应该是人类最早观察到电现象。

根据公元前2750年（中国还在新石器时代，埃及已经进入文明时代）的古埃及的记载，古埃及人发现尼罗河里有一种电鱼，电鲶，具有发电器官，以电击击昏猎物。又过了上千年，古希腊、古罗马和古阿拉伯人都发现和描述过电鱼，古希腊医生还用电鱼治病。

图为电鲶。

但是第一个有记载电效应和闪电相比，很不引人注目。这就是琥珀经摩擦之后吸引轻小物体的现象。琥珀是植物树脂的化石，可用于制作首饰。古代欧洲还有一条运输琥珀的贸易道路，这就是琥珀之路。北欧是琥珀的发源地之一，在北欧的民间传说中，琥珀是海神女儿美人鱼叹息相恋的王子而留下的眼泪，安徒生童话的《美人鱼》中也记载了人鱼公主的这段故事。由于琥珀有着太阳般的色泽，加上一层神话色彩，北欧人认为它能够驱除邪恶，把它制成护身符、扣子和挂珠等，此后琥珀逐渐在古埃及和古罗马也流行起来，成为贵族们的装饰品。由于琥珀之路的开通，促使欧洲大陆从北向南得以贯通，此后更向东发展连接了亚洲的波斯、印度和中国，增进了欧洲和亚洲的商贸往来，促进了人类文明的交流和发展。

图为琥珀挂件

古希腊人发现毛皮与琥珀摩擦之后，二者之间会互相吸引。约公元前600年（中国处于春秋时代），古希腊人泰勒斯对琥珀效应做了大量观察，他认为摩擦使琥珀带上磁性。

图为泰勒斯。

此后几千年，电的研究没有任何进展。直到到1600年（明朝万历年间），威廉·吉尔伯特出版了著作《论磁》（De Magnete），总结了自己近20年对电和磁的研究。这是一本具有现代科学精神的书籍，着重于从实验结果论述。吉尔伯特指出，琥珀不是唯一可以经过摩擦产生静电的物质，钻石、蓝宝石、玻璃等等，也都可以演示出同样的电学性质，在这里，他成功地击破了琥珀的吸引力是其内秉性质这持续了2000年的错误观念。吉尔伯特把电和磁做了区分，创造了新的词，电（electrica），这个词就来自希腊语琥珀。吉尔伯特还发明了验电器。

图为吉尔伯特

图为1628年出版的《论磁》（De Magnete）

图为吉尔伯特制成的静电验电器，可以探测静电电荷。当带电物体接近金属指针的尖端时，因为静电感应，异性电荷会移动至指针的尖端，指针与带电物体会互相吸引，从而使得指针转向带电物体。

英国科学家斯蒂芬·格雷发现铜和银等物体容易导电，丝绸之类的物体不易导电。

图为1730年格雷的吊小孩实验。小孩用丝绸绳吊在半空，从脚上摩擦带电，小孩带上电之后，轻金属片会受到小孩的手的吸引，放电的时候，手上会打火花。 左边有个小孩，站在绝缘的鼓上，防止他接触带电小孩的时候受到电击，站在地上的成年人，没有绝缘，接触带电小孩的时候，会打火花。

从1732年开始，法国科学家杜费开始系统研究各种物质的电性质。他研究过如颜色对电的影响等之类的问题。他最重要的发现是电有两种，他分别命名为玻璃电和树脂电，发现同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。杜费认为电是种流体，可以从一个物体流到另一个物体使其带电，任何物体都含有这两种电流体的混合物。

图为杜费

长期以来，产生电只有靠摩擦，但是摩擦产生的电荷无法持久，要是能发明一种能把电存起来的装置就方便多了，这样的装置在17世纪中期发明了出来，这就是莱顿瓶。莱顿瓶不是莱顿发明的，是1745年（q）莱顿大学的一位教授发明的。很多科学家曾独立发明过莱顿瓶。

图为莱顿瓶的原型。转动的玻璃球摩擦带电，把电荷通过金属链传到瓶子的水里，水里会累积电荷，人的手上会累积相反的电荷，如果接触通往水里的导体，人就会受到电击。

莱顿瓶发明之后，极大促进了电学实验，并且还产生了一项娱乐业。

1748年，法国巴黎圣母院外给法国王室的电学表演。700位修道士手拉手排成一行，排在队尾的人用手摸莱顿瓶，在接触的一瞬间，700为修道士几乎同时被电得跳起来。

1746年，有位英国学者去北美讲学和进行电学表演，静电使纸屑漫天飞舞，莱顿瓶放电当场电死老母鸡，表演引起满堂喝彩。这场表演引起了一个中年人的好奇，决心投入电学的研究，这个人就是本杰明·富兰克林。

图为本杰明·富兰克林。

美元钞票上的富兰克林。

富兰克林把杜费提出的玻璃电和树脂电都改称正电荷和负电荷。他把杜费的两元流体改成一元流体，负电就是所在处正电的丢失。他还提出我们现在所谓的电荷守恒定律：

在一个封闭的或孤立的系统中，正、负电荷的代数和为常数。

所谓“孤立”，指的是没有物质通过系统边界。

富兰克林的很多观念与现在的物理观念不符，电的种类和数量不是依赖于什么流体，而是由于带电粒子的转移。

物质的电结构

物体受摩擦怎么会带电呢？受摩擦之后，外表看来没什么变化，到底发生了什么呢？我们需要到物质的组成单元——原子中寻找答案。

原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，一个质子所带的电量和一个电子所带的电量数值上相等，但符号相反。一个原子的质子数和电子数是相等，所以原子整体对外不显示电性。如果在一定的外因作用下，物体（或物体的某一部分）得到或失去一定量的电子，电子数与质子数不相等了，物体就呈现电性。

图为原子的结构。

两种物体相互摩擦，会使每个物体的电子摆脱原子的束缚，跑到另外一个物体上去，但是彼此转移的电子数往往不相等，所以，总体上讲，一个物体失去了电子，另一个物体得到了电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。

对于金属，原子的最外层电子可以摆脱原子的束缚，在整个金属里近乎自由运动，所以金属容易传导电荷，称为导体。像丝绸、玻璃之类的物体，电子被原子紧紧束缚，只能在很小的范围内运动，所以不擅长传导电荷，称为绝缘体。导电能力在二者之间的物质称为半导体。

接触带电，如下图：

图为接触带电。

静电感应使导体带电。

图为静电感应。图(a)，一个金属球放在一个绝缘支架上。图(b)，带电棒靠近金属球，但不接触。金属球里的自由电子被带电棒上的电荷排斥，跑到金属球上远离带电棒的一侧（右侧），金属球上靠近带电棒一侧（左侧）带正电。这种现象就叫静电感应。如果把带电棒拿走，自由电子重新分布，金属球重新呈电中性。图(c)，如果保持带电棒在金属球附近，用导线把金属球右侧接地，地球可以看做一个巨大无比的导体。有些电子就通过导线，进入大地。图(d)，断开导线，金属球上只有原来的正电荷，分布保持不变。图(e)，移走带电棒，金属球仍带正电荷，但是正电荷要重新分布。

带电绝缘体会吸引中性绝缘体，原理如下：

如上图，如果带电体附近的绝缘体的正负电荷分布偏离，这就是极化现象。如果带电体带负电，绝缘体分子的正电荷距离带电体更近，因此吸引力大于排斥力，总体上绝缘体与导体之间是吸引相互作用。如果带电体带正电，绝缘体分子的负电荷距离带电体更近，总体效应仍是吸引作用。

电荷的量值（电量）是量子化的
电量的单位为库仑，符号为$\mathrm C$。
任何带电体的电量必须是某个基元电荷$e$的电量的整数倍，这个基元电荷的电量就是一个质子或一个电子的电量。

$$e=1.602\times 10^{-19}\mathrm C$$
电荷是量子化的，这是个实验现象，没有人知道为什么没有电量为$0.5e$或$0.9999e$的带电粒子存在，而只能有电量为$e$整数倍的带电粒子存在。

有种粒子例外，组成质子和中子的夸克的电荷可以是$\pm\frac{1}{3}e$，或$\pm\frac{2}{3}e$。幸运的是，夸克不能单独存在，只能呆在质子或中子里面。

除教材外的参考资料：
* Chapter 1 of Electricity, Magnetism, and Light 2002
* 《力学以外的世界》
* Young and Freedman University Physics 13th Edition
* 维基百科