小猪的数据结构辅助教程——3.1 栈与队列中的顺序栈

数据结构

本节学习路线图与学习要点

学习要点

1.栈与队列的介绍，栈顶，栈底，入栈，出栈的概念
2.熟悉顺序栈的特点以及存储结构
3.掌握顺序栈的基本操作的实现逻辑
4.掌握顺序栈的经典例子：进制变换的实现逻辑

1.栈与队列的概念：

嗯，本节要进行讲解的就是栈 + 顺序结构 = 顺序栈！
可能大家对栈的概念还是很模糊，我们找个常见的东西来拟物化~
不知道大家喜欢吃零食不——"桶装薯片"就可以用来演示栈！

生产的时候，往桶里放一片片薯片的过程，可以看成往栈里放元素(进栈)，
吃薯片的时候，一片片取出薯片的过程，可以看成取出栈里的元素(出栈)
这里我们假设

我们下面来通过模拟往桶里放入薯片以及取出薯片的流程，来体会下栈的后进先出的特点！
假设薯片桶的容量是5，每次只放或取一块薯片！

放薯片：

...
好的，薯片桶已经装满了！接着等吃货们开吃~

取薯片：

嗯，薯片就这样吃完了~

流程非常简单，如果还是觉得不能理解，直接到超市买一桶薯片吧，自己实物
模拟模拟就知道了！又有借口买垃圾食品了~

吃货小贴士：
市面上很多的桶装薯片都不是马铃薯切片，而是马铃薯粉 + 实用淀粉，而袋装的基本
都是切片，买的时候可以自己看下配料表哦~

2.栈中的名词以及概念解析：

有了上面的桶装薯片的例子，相信再讲栈的一些名词，大家就不会一头雾水了~
入栈(Push)：又叫压栈，栈的插入操作；
出栈(Pop)：又叫弹栈，栈的删除操作；
我们上面也说了，栈和队列都是操作受限的线性表，操作受限表现在：
我们仅能够在表尾进行插入和删除操作！
而线性表的表头和表尾分别对应的栈底(Bottom)和栈顶(Top)
栈顶始终指向新元素的存放位置！栈底指向表头元素！
还有一点：栈在使用过程中所需的最大空间大小很难估计，所以一般
是先为栈分配一个基本容量，在使用过程中，当栈的空间不够试用再
逐段扩大！

名词术语差不多，接下来就到顺序栈的存储结构了！

3.顺序栈的存储结构

typedef struct
{
    ElemType *base;   //栈底指针，始终指向栈底，如果为null说明栈不存在
    ElemType *top; //栈顶指针，当top == base时，为空栈；
    int stackSize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;

另外，top - base等于当前栈中的元素个数！
非空栈的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置上！

4.顺序栈的基本操作的代码实现

代码都很简单，就不过多的解释了~

1）构造空栈

void InitStack(SqStack S)
{
    S ->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
    if(!S->base)exit(ERROR);
    S ->top = S ->base;  //栈顶指向栈底
    S ->stacksize = STACK_INIT_SIZE; 
}

2）将栈置空

void ClearStack(SqStack S)
{
    S ->top = S ->base;  //栈顶指向栈底 
} 

3）判断是否为空栈

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    return S ->top == S ->base?TRUE:FALSE;
} 

4）销毁栈

void DestoryStack(SqStack S)
{
    free(S ->base); //释放栈空间
    S ->top = S ->base = NULL;  //将栈顶和栈底设置为NULL 
    S ->stacksize = 0;     //存储空间设置为0 
} 

5）获得栈中的元素个数

int StackLength(SqStack S)
{
    return S ->top - S ->base;
} 

6）获得栈顶元素

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
    if(S ->top > S ->base)
    {
        e = S ->top - 1;
        return OK;
    }else{
        return ERROR;
    }
}

7）往栈中插入元素(压栈)

void PushStack(SqStack S,SElemType e) 
{
    //判断当前栈容量是否满了，满了需要增加空间 
    if(S ->top - S ->base == S ->stacksize) 
    {
        S ->base = (SElemType *)realloc(S ->base,
             (S ->stacksize + STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!S->base)exit(ERROR);
        S ->top = S ->base + S ->stacksize;  //修改栈顶指针指向新的栈顶
        S ->stacksize += STACK_INCREMENT;   //更新容量 
    }
    *(S ->top ++) = e; 
}

8）弹出栈中的元素

 Status PopStack(SqStack S,SElemType e) 
 {
    if(S ->top == S ->base)return ERROR;  //栈为空
    e = *(--S ->top);   //栈顶元素值付给e,栈顶指针下移 
    return OK;      
 }

9）遍历栈中的元素

 void StackTraverse(SqStack S,void *visit(SElemType))
 {
    //从栈底开始到栈顶 
    while(S ->top > S ->base)
    visit(*(S ->base ++));
    printf("\n");
 }

5.顺序栈应用实例：进制转换

进制转换相信大家肯定不会陌生，应该也写过这样的程序~
而本节猪脚是栈，所以我们肯定要用栈来解决这个进制转换的问题！
下面我们利用顺序栈来写下十进制转各种进制的简单例子~

运行结果：

代码实现：

#include <stdio.h>
#define STACK_INIT_SIZE 10 //存储空间的初始分配量
#define STACK_INCREMENT 2 //分配增量 
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int SElemType;
typedef int Status;
typedef struct SqStack
{
    SElemType *base;  //栈底指针变量 
    SElemType *top;  //栈顶指针变量 
    int stacksize;  //当前可试用的最大容量 
}SqStack;
//初始化栈 
void InitStack(SqStack *S)
{
    S->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
    if( !S->base )exit(0);
    S->top = S->base;
    S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}
//获取栈的当前长度
int StackLength(SqStack S)
{
    return (S.top - S.base);
}  
//入栈
void PushStack(SqStack *S, SElemType e)
{
    if(S->top - S->base >= S->stacksize )
    {
        S->base = (SElemType *)realloc(S->base, (S->stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(SElemType));
        if( !S->base )exit(0);
        S->top = S->base + S->stacksize;
        S->stacksize = S->stacksize + STACK_INCREMENT;
    }
    *(S->top) = e;
    S->top++;
}
//出栈 
void PopStack(SqStack *S, SElemType *e)
{
    if(S->top == S->base )return;
    *e = *--(S->top);
}
int main()
{
    SqStack s;
    SElemType n,m,e;
    InitStack(&s);
    printf("请输入要转换的进制：n >= 0\n");
    scanf("%d",&n);
    printf("请输入要进行转换的十进制数：\n");
    scanf("%d",&m);
    while(m)
    {
        PushStack(&s,m % n);
        m = m / n;
    }
    printf("输出十进制转%d进制后的值：\n",n);
    while(StackLength(s))
    {
        PopStack(&s,&e);
        if(n == 16)
        {
            printf("%X ",e);  //输出十六进制的结果
        }
        else printf("%d ",e);
    }
    printf("\n\n");
    return 0; 
}

代码很简单，无非是求余，然后把求余结果入栈；急着除以进制数，继续求余，直到等于0，
然后是元素出栈~

6.本节实例代码下载：

https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack1.c
https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack2.c