小猪的数据结构辅助教程——2.1 线性表中的顺序表

数据结构

本节学习路线图与学习要点

学习要点：

• 1.抽象数据类型(ADT)的概念，三要素：数据，数据元素间的关系和数据的操作
• 2.线性表的特点：按照一条线排列的数据集合,1对1,除了首元和尾元,其他元素都有直接前驱和直接后继
• 3.牢记线性表的存储结构，要理解并熟悉12个基本操作的逻辑，最好能徒手撕出代码
• 4.求并集,顺序表的经典例子，必须掌握！

1.抽象的数据类型

简单点说：

抽象：有点像我们面向对象语言中的类的思想，将事物的共性抽取出来，形成属性和对应的方法！
数据类型：比如我们C中学的整型，浮点型等这些就是数据类型，就是具有同一性质的集合；
另外定义浮点类型是为了避免一些麻烦，比如保存2这个整数用浮点型就有点大材小用了~

2.线性表介绍以及顺序表的引入

从上面的存储结构，不难知道顺序表的三个属性：
存储空间的其实位置；最大存储容量listsize；当前长度length；

3.12个基本操作的代码实现

PS：别去死记代码，把逻辑掌握就好，不清楚自己列几个数据，画画图！

线性表的存储结构

#define MAXSIZE 20
#define INCREMENT 10
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
//定义一个int数据类型的别名  
//这里因为演示采用int,实际使用的通常是复合的数据类型 
typedef int ElemType;  
typedef int Status;
typedef struct{
    ElemType *elem;   //存储空间的起始地址
    int length;       //表的当前长度
    int listsize;     //表的总存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) 
}SqList;

1.构造空表

void InitList(SqList *L){
    L -> elem = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType));
    if(!L -> elem)exit(ERROR);
    L -> length = 0;
    L -> listsize = MAXSIZE;
}

步骤：

• Step 1：申请表的存储空间，将空间的起始地址赋值给elem，
  然后通过判断elem是否为空，从而知道内存是否分配成功
• Step 2：将表的当前长度length设置为0，将表的大小listsize设置为MAXSIZE

2.将表置为空表

void ClearList(SqList *L)  
{  
    L ->length = 0;  
}

步骤：

只需将表长设置为空即可，很简单

3.判断表是否为空

//3)判断表是否为空
Status ListEmpty(SqList L)
{   
    return L.length == 0?TRUE:FALSE;
} 

步骤：

只需判断表长是否为0即可

4.销毁表

//4)销毁表
void DestoryList(SqList *L)
{
    free(L ->elem);
    L ->elem = NULL;
    L ->length = 0;
    L ->listsize = 0;
} 

步骤：

• Step 1：调用free方法释放L.elem所指向的内存空间
• Step 2：将L.elem赋值为NULL
• Step 3：将当前的表长以及表的存储容量设置为0

5.获得表中元素的数目

int ListLength(SqList L)  
{  
    return L.length;   
}

步骤：

直接返回当前表长度即可

6.获得表中第i个元素的值

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if(i < 1||i > L.length)return ERROR;
    e = *(L.elem + i - 1);
    return OK; 
}  

步骤：

Step 1：先判断第i个位置是否合法
Step 2：将对应位置的值赋给e，另外这里减1是因为数组下标是从0开始算的，而我们看表是
从1开始算的，所以需要减一

7.查找表中是否有满足要求的元素

int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))  
{  
    int i = 1;  
    ElemType *p = L.elem;  
    while(i < L.length && !compare(*p++,e))  
    i++;  
    if(i <= L.length) return i;  
    else return 0;  
}

步骤：

Step 1：定义变量i和指针p分别指向表中第1个元素和表的首地址
- Step 2：循环调用compare()函数与表中的元素进行比较
- Step 3：如果i <= length的话说明找到了，返回对应元素的序号
- Step 4：否则返回0，表示找不到满足要求的元素

8.返回某个节点的前驱

Status PriorElem(SqList L,ElemType choose,ElemType &Before){
    int i = 2;
    ElemType *p = L.elem + 1;
    while(i < L.length && *p != choose)
    {
        p++;
        i++;
    }
    if(i > L.length)return ERROR;
    else
    {
        Before = *--p;
        return OK;
    }       
} 

步骤：

Step 1：首元是没有直接前驱的，所以i应该从2开始，所以P从L.elem + 1开始；
Step 2：循环查看数据元素在表中的位置，如果i > 表长表示找不到，返回ERROR；
Step 3：找到的话，通过*--p获得该元素的前驱的值赋值给before；

9.返回某个节点的后继

Status NextElem(SqList L,ElemType choose,ElemType *behind)
{
    int i = 1;
    ElemType *p = L.elem; 
    while(i < L.length && *p != choose)
    {
        p++;
        i++; 
    } 
    if(i == L.length)return ERROR;
    else{
        behind = * ++p;
        return OK;
    }
} 

步骤：

和前驱那个差不多，不过要注意i == L.length就到头了，因为尾元是没有后继的！

10.往表中第i个位置插入元素

Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{
    ElemType *p,*q,*newbase;
    //判断插入位置是否合法
    if(i < 1 || i > L -> length + 1)return ERROR;
    //假如表满了的话，增加分配的空间 
    if(L -> length == L -> listsize)
    {
        newbase = (ElemType *)realloc(L -> elem,(L -> listsize + INCREMENT)*sizeof(ElemType));
        if(!newbase)exit(ERROR);
        L ->elem = newbase;
        L ->listsize += INCREMENT;
    } 
    //插入位置 
    q = L ->elem + i - 1;
    //向右移，先移动最后一个
    for(p = L ->elem + L->length - 1;p >= q;--p)
    {
        *(p + 1) = *p;   
    } 
    * q= e;      //插入元素 
    ++ L ->length;   //表长 + 1  
    return OK;
}

步骤：

11.删除表中的第i个位置的元素

Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{
    ElemType *p,*q;
    //判断删除的位置是否合法
    if(i < 1 || i > L ->length)return ERROR;
    //P指针指向删除位置，将要删除的元素赋值给e
    p = L ->elem + i - 1;
    e = *p;
    //q指针指向最后一个元素，从删除位置后的元素开始左移
    q = L ->elem + L ->length - 1;
    for(++p;p <= q;++p)
    {
        *(p - 1) = *p;      
    } 
    L ->length--; //表长-1    
    return OK;  
} 

步骤：

12.遍历表中的所有元素

void ListTraverse(SqList L,void(* visit)(ElemType))
{
    int i;
    ElemType *p = L.elem;
    for(i = 1;i < L.length;i++)
    {
        visit(*p++);
        printf("\n");
    }
}

步骤：

很简单，就是从第一个元素开始，指针后移动，依次调用visit()函数
实现表中元素的遍历而已

4.应用小示例：

问题：
已知A,B两个顺序表中的元素是按从小到大排列的;现在要你求两个的并集C;
而且C中的元素也要按从小到大排序;不改变A和B中的数据！
是并集哦，就是C中不能有重复的元素

void UnionList(SqList La,SqList Lb,SqList *Lc)
{
    //1.定义指向表A,B表头，表尾的指针
    ElemType *la,*la_end,*lb,*lb_end,*lc;
    la = La.elem;
    lb = Lb.elem;
    la_end = La.elem + La.length - 1;
    lb_end = Lb.elem + Lb.length - 1;
    //2.为表C分配内存空间，大小为表A长度 + 表B的长度
    Lc ->listsize  = La.length + Lb.length;
    lc = Lc ->elem = (ElemType *)malloc(Lc ->listsize * sizeof(ElemType));
    if(!lc)exit(ERROR);
    //3.将表A和B中的元素进行合并， 
    while(la <= la_end && lb <= lb_end)
    {
        if(*la <= *lb)*lc++ = *la++;
        else *lc++ = *lb++;
    } 
    //4.假如有剩余的元素，要么是表A,要么是表B的
    while(la < la_end)*lc++ = *la++;
    while(lb < lb_end)*lc++ = *lb++;
    //5.接着要将C表中重复的元素删除掉，这里来两枚指针 
    ElemType *p,*q;
    p = Lc ->elem;
    q = p;
    //6.循环，假如入指针p没有指向表尾
    while(p != (Lc ->elem + Lc ->length - 1))
    {
        //q指向p的后继元素，比较两数的值
        if(*p != *(++q))
        {
            p++;
            q = p;
        } 
        //相等的话，删除q所指向的元素
        else
        {
            while(*p == *q);
        //  ListDelete(Lc,(p - Lc ->elem),e);
        } 
    } 
}

5.本节代码下载：

时间关系，明早回公司再贴出来哈~