HDU-1166: 敌兵布阵

线段树 树状数组

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

分析：没有什么好分析的……线段树单点更新，求区间和，也可以用树状数组来做。

线段树

• 完整代码：

#include<stdio.h>
#define maxn 50005
int a[maxn];
struct node
{
    int l,r,sum;
}s[4*maxn];
void build(int id,int l,int r)
{
    s[id].l=l;
    s[id].r=r;
    if(l==r)
        s[id].sum=a[l];
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        build(id*2,l,mid);
        build(id*2+1,mid+1,r);
        s[id].sum=s[id*2].sum+s[id*2+1].sum;
    }
}
void rep(int id,int x,int y)
{
    if(s[id].l==s[id].r)
        s[id].sum+=y;
    else
    {
        int mid=(s[id].l+s[id].r)/2;
        if(x<=mid)
            rep(id*2,x,y);
        else
            rep(id*2+1,x,y);
        s[id].sum=s[id*2].sum+s[id*2+1].sum;
    }
}
int sum(int id,int l,int r)
{
    if(l<=s[id].l&&s[id].r<=r)
        return s[id].sum;
    int mid=(s[id].l+s[id].r)/2;
    if(r<=mid)
        return sum(id*2,l,r);
    else if(l>mid)
        return sum(id*2+1,l,r);
    else
        return sum(id*2,l,r)+sum(id*2+1,l,r);
}
int main()
{
    int t,x,y,n,tt=0;
    char ch[9];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        tt++;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        build(1,1,n);
        printf("Case %d:\n",tt);
        while(scanf("%s",ch)!=EOF)
        {
            if(ch[0]=='E') break;
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if(ch[0]=='A')
                    rep(1,x,y);
                if(ch[0]=='S')
                    rep(1,x,-y);
                if(ch[0]=='Q')
                    printf("%d\n",sum(1,x,y));
            }
        }
    }
    return 0;
}

树状数组

• 完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[50005],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void change(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        a[i]+=y;
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        sum+=a[i];
    return sum;
}
int main()
{
    int t,i,m,j,x,y,cnt=0;
    char order[11];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        cnt++;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            change(i,m); //在位置为i的地方加上x,数组长度为n
        }
        printf("Case %d:\n",cnt);
        while(scanf("%s",order)!=EOF)
        {
            if(order[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",query(y)-query(x-1));
            }
            if(order[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                change(x,y);
            }
            if(order[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                y=-y;
                change(x,y);
            }
            if(order[0]=='E')
                break;
        }
    }
    return 0;
}