HDU-1285: 确定比赛名次（邻接矩阵 | 邻接表）

拓扑排序

Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N$（1<=N<=500）$，M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑排序： 都是模板

• 从有向图中选取一个没有前驱(即入度为0)的顶点，并输出之;
• 从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;
  重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。

邻接矩阵

用二维数组实现，如果数据太多就不行了。

• 拓扑排序：

void topsort()
{
    int i,j,k=0,c;
    for(i=1;i<n+1;i++) //遍历n次
    {
        for(j=1;j<n+1;j++) //找出入度为0的节点
        {
            if(in[j]==0) //如果入度为0了
            { 
                in[j]--; //减为-1，下次就不会再找它
                ans[k++]=j; //将找到的节点存入数组，其实也可以直接输出
                for(c=1;c<n+1;c++) //删除与该节点关联的边
                {
                    if(ma[j][c]==1)
                        in[c]--;
                }
                break;
            }
        }
    }
}

• 完整代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
int ma[505][505],in[505],ans[505],n,m;
void topsort()
{
    int i,j,k=0,c;
    for(i=1;i<n+1;i++) //遍历n次
    {
        for(j=1;j<n+1;j++) //找出入度为0的节点
        {
            if(in[j]==0)
            {
                in[j]--;
                ans[k++]=j;
                for(c=1;c<n+1;c++) //删除与该节点关联的边
                {
                    if(ma[j][c]==1)
                        in[c]--;
                }
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(ma[x][y]==0) //判重边，这里很重要
            {
                ma[x][y]=1;
                in[y]++; //入度
            }
        }
        topsort();
        printf("%d",ans[0]);
        for(i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

邻接表

节约内存，数据多的时候使用。抄的模板，有好多地方不知道是怎么回事，但是会用就好

• 优先队列： 优化

  优先队列怎么声明不知道ORZ

struct cmp
{
    bool operator()(const int &a,const int &b)const
    {
        return a>b;
    }
};

• 拓扑排序：

void topsort()
{
    priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top(); //弹出的是入度为0的并且更小的那个数字
        q.pop();
        a[s++]=now; //存入数组
        int l=v[now].size();
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            int k=v[now][i];
            in[k]--;
            if(in[k]==0)
                q.push(k);
        }
    }
}

• 完整代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int>v[505];
int in[505],a[505];
int n,m;
struct cmp
{
    bool operator()(const int &a,const int &b)const
    {
        return a>b;
    }
};
void topsort()
{
    priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top();
        q.pop();
        a[s++]=now;
        int l=v[now].size();
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            int k=v[now][i];
            in[k]--;
            if(in[k]==0)
                q.push(k);
        }
    }
    printf("%d",a[0]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf(" %d",a[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    int i,x,y,sum;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x].push_back(y);
            in[y]++;
        }
        topsort();
        for(i=1;i<=n;i++)
            v[i].clear();
    }
    return 0;
}