swustoj-1161: 开心的金明

DP

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为$v[j]$，重要度为$w[j]$，共选中了k件物品，编号依次为$j_1，j_2，……，j_k$，则所求的总和为：
$v_[j_1]*w_[j_1]+v_[j_2]*w_[j_2]+ …+v_[j_k]*w_[j_k]。$（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中N（N<30000）表示总钱数，m（m<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p
（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

Output

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

Sample Input

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

Sample Output

3900

分析： 01背包

• 完整代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,j,v[30005],q[33],p,val,z[33];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        val=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(q,0,sizeof(q));
        memset(z,0,sizeof(z));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&q[i],&p);
            z[i]=q[i]*p;
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=n;j>=q[i];j--)
            {
                v[j]=max(v[j],v[j-q[i]]+z[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",v[n]);
    }
    return 0;
}