Aibee 校招

算法

Aibee有几道题不会记录一下，整套题做得很差非常差，最后交没叫上都不知道。。。

1. $\sum_{i=0}^\infty(-1)^n \frac{2n+3}{(2n+1)!}$ =
   
   • A. $2\sin(1) + 3\cos(1)$
   • B. $3\sin(1) + 2\cos(1)$
   • C. $\sin(1) + 2\cos(1)$
   • D. $2\sin(1) + \cos(1)$
2. $\underset{x\rightarrow\infty}{\lim} \frac{x^2 + 2x - \sin(x)}{2x^2 + \sin(x)}$ =
   
   • A. $0$
   • B. $\frac{1}{2}$
   • C. $1$
   • D. $\text{不存在}$
3. $x^{2018} = 2019$复数范围内有多少组解
   
   • A. $2018$
   • B. $2019$
   • C. $0$
   • D. $\text{不确定}$
4. 从$[0,1]$区间不断取小数，平均取$(\quad)$个才能使取出的解的和大于$1$
   
   • A. $0.5$
   • B. $e$
   • C. $\pi$
   • D. $\text{黄金分割数}$

一共22道题，最后两个是程序算法题，但总共只有一个小时，根本没时间写，当时只能写下思路，第一题题意很简单，就是过程很麻烦，所以思路都没有写。。。但第二题倒是正常的算法题，很这里写下第二题的题意

首先定义二元组$(a,b)$，并且所有二元组满足$a < b$，然后定义二元组的传递组合：如果存在二元组$(c,d)$满足$c > b$，则两个二元组可以组成一个长串。现有多个二元组，问，组成的长串的最长长度（二元组之间无顺序要求，可任意选取）

例，二元组$(1,2), (2,3), (3,4)$，则最长长度为$2\rightarrow (1,2),(3,4)$

当时写的解法：所有二元组按照第二个元素$b$排序，并声明一个与二元组数等长数组$A$用以记录从第一个二元开始到现在最长的长度，设当前位置为$i$，对应二元组为$a_i,b_i$，为了确定该点的A的值需要分两种情况，首先从$i$二元组向前遍历找到小于等于$b_i$的第一个值$b_j$，并且找到小于$a_i$的第一个值$b_j'$，最终$A[i] = \max(b_j, b_j'+1)$，最后返回$A$中最后一个元素即为最大长度