高斯分布方差后验 Gamma分布 与 学生t分布

机器学习

首先是高斯分布在方差$\mu$已知的情况下精度矩阵$\lambda$的后验分布

后验分布是一个Gamma分布，考虑此gamma分布与精度矩阵后验的关系

学生t分布是先验gamma分布与一个高斯分布相乘，然后对精度进行积分的结果

其实也可以这样理解，这时候的概率密度相当于精度的函数期望，此时精度$\tau$的概率由先验的Gamma分布给出$\tau\sim \mathrm{Gamma}(\tau \mid a, b)$，故当有非常大的离群点使得似然估计下的高斯的方差也变得非常大，而St分布

其他几种分布和其实际意义都很容易理解，现在对possion分布和gamma分布还不是很理解，接触到的比较少