小样本论文笔记2：Model Based - [4] Siamese neural networks for one-shot image recognition.

学习笔记

0. 前言

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• 论文基本信息

  • 领域：小样本学习
  • 作者单位：多伦多大学
  • 发表期刊和时间：ICML2015
• 一句话总结
  
  • 提出了Siamese neural networks结构，通过Siamese网络提取两个输入的特征，然后通过计算两者之间的L1距离判断相似性，用sigmoid函数判断两者是否同类。在Omniglot数据集上达到了92%的效果，与当时的State-of-the-art方法95.2%相差3.2%，但作者声称Siamese优点是不需要提供任何关于字符的先验知识。同时，该模型在不需要微调的基础上，在MNIST数据集上能达到70.3%的精度。

1. 要解决什么问题

• 核心思想
  
  • 设计了一种利用孪生网络结构解决小样本分类任务的方法，其思想非常简单，用相同的网络结构分别对两幅图像提取特征，如果两幅图像的特征信息非常接近（L1距离小）那么他们很可能属于同一类物体，否则他们属于不同类的物体。
  • 其采用了两个结构完全相同，权重彼此共享的卷积网络分支，称为孪生网络，分别从两幅图像中提取特征信息，并利用全连接层展开成一维特征向量。然后计算两幅图像对应的特征向量之间的L1距离（差值的绝对值），并乘以一个权重值（该权重值是利用网络训练得到的参数，在一定程度上可以看做特征值维度上的注意力机制，假设某个特征值比较重要，其对应的权重也会更大），再将所有加权后的特征值求和。最后用Sigmoid函数将其转化为[0,1]范围内的相似程度得分。训练过程则是希望孪生网络能够提取出更加有效，更加抽象的特征信息，在测试过程中需要同时输入一个支持集和一个测试对象，与 Matching Network 相同，该网络也允许使用训练集中没有出现过得类别进行测试，但支持集中必须包含与测试对象同类别的图片。

2. 用了什么方法

2.1 创新点

• 利用孪生网络结构分别提取两幅图片特征，并采用L1距离度量特征之间的差异。
• 无需依赖先验知识，可以在少样本的数据集上实现有效的特征提取，并最终实现分类任务 。

2.2 网络结构

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• 整个孪生网络的两个分支是完全相同的，因此仅对其中一个的结构进行简要介绍。如图所示，该网络是由多个卷积层和最大池化层堆叠而成，卷积层的通道数均是64的倍数，卷积核尺寸由10 * 10，下降到7 * 7，再降到 4 * 4（这是早期卷积神经网络常用的模式，后来逐渐被多层3 * 3的卷积层所取代），卷积步长均为1，最大池化层的池化窗口为2 * 2。最后两层为全连接层，第一个全连接层将特征图展开成长度为4096的一维特征向量，并计算与另一个分支的L1距离；第二个全连接层则是将距离向量压缩为一个值，并利用sigmoid函数转化为相似程度得分（上文中提到的加权求和过程正是描述此处的第二个全连接层）。除最后两个全连接层采用sigmoid激活函数外，其与各卷积层均采用ReLU激活函数。

2.3 损失函数

• 采用了带有正则化项的交叉熵损失函数，式子$y(x_1^{i},x_2^{i})$，当$x_1^{i}$和$x_2^{i}$属于同类物体时，$y(x_1^i, x_2^i)=1$，否则为0.
  $$\begin{array}{c} \mathcal{L}\left(x_{1}^{(i)}, x_{2}^{(i)}\right)=\mathbf{y}\left(x_{1}^{(i)}, x_{2}^{(i)}\right) \log \mathbf{p}\left(x_{1}^{(i)}, x_{2}^{(i)}\right)+ \\ \left(1-\mathbf{y}\left(x_{1}^{(i)}, x_{2}^{(i)}\right)\right) \log \left(1-\mathbf{p}\left(x_{1}^{(i)}, x_{2}^{(i)}\right)\right)+\boldsymbol{\lambda}^{T}|\mathbf{w}|^{2} \end{array}$$
  $\lambda^T|w|^2$ 是正则化项。

2.4 训练策略

• 权重初始化方面，卷积层采用均值为0，方差为$10^{-2}$的正态分布，偏差采用均值为0.5，方差为$10^{-2}$的正态分布，全连接层采用均值为0，方差为$10^{-1}$的正态分布。学习率每个epoch下降$1%$，初始动量为0.5，随着训练过程线性增长直至达到 $\mu j$
  （作为超参数）。超参数优化策略采用一种贝叶斯优化框架Whetlab进行选择。超参数包括学习率、动量、L2正则化项大小、卷积核尺寸和通道数、全连接层维度等参数的选择。数据集扩充是利用放射变化将图像数量增长为原来的8倍。训练时将图像两两组合，若来自同一类别则标记为1，否则标记为0.

2.5 网络推广

• 作者尝试将在Omniglot数据集（一个包含多种语言手写字母的数据集）上训练得到的网络在不经过微调训练的条件下，直接应用与MNIST数据集（一个手写数字数据集），其依旧达到了70.3%的准确率，说明该网络具备一定的泛化能力。

3. 效果如何

• 实验设置

  • 训练数据集：Omniglot数据集子集，为每个字符做了8种数据增强，数据量扩展为原来的9倍。
  • 测试数据集：Omniglot, MNIST
  • 任务：验证，小样本

• 验证任务结果

  • 设置3种不同尺寸的训练集样本，分别为30000，90000和150000.选出60%作为训练集，比如50个字符中挑出30个，20个画手中挑出12个。
  • 固定每个字母的训练样本数量，这样每个字母就会在优化时以相同的概率被优化。为每个训练样本添加8个增强操作，因此，最终会有270000，810000和1350000个有效样本。
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• One-shot learning

  • 以下为方便个人理解，用字母A\B\I指代各个角色，原文并没有这么说：字母表从验证集中选取，然后从保留为验证集的“画手”中挑出两位，让这两位“画手“根据字母表画出对应的20个字母。将画手A制作的字符作为测试图片I，逐一与画手B制作的20个字母比较，目标是从画手B画出的20个字符中预测出测试图片I的类别（看测试图片与Bde 哪个字符最相近即为哪个类）。接下来这个不太懂，为啥要为每个字符重复两次？为啥有10个验证字符？个人理解是A和B每个都画出来20个字符，按理说应该是20*20=400，为啥是10*40=400?总之有400次One-Shot Learning Trials
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• MNIST One-shot Trial

  • 作者在MNIST数据集上进行测试，在模型没有在MNIST数据集上进行微调的情况下，MNIST的10比1的One-Shot Trial任务依旧达到了70.3%的精度。MNIST的验证设置与Omniglot相同，也是400次One-Shot Trials。（这里盲猜10*40=400？10重复4次=40？文中没仔细说明）将MNIST的10个数字作为字母表，然后产生一个10-way的One-Shot分类任务。将MNIST的28*28的图片上采样为35*35，使用下采样因子为3的简化Siamese模型，结果下图所示。
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4. 还存在什么问题&有什么可以借鉴