iOS-Core Animation: 变换

iOS

仿射变换

用 CGPoint 的每一列和 CGAffineTransform 矩阵的每一行对应元素相乘再求 和，就形成了一个新的 CGPoint 类型的结果。要解释一下图中显示的灰色元素， 为了能让矩阵做乘法，左边矩阵的列数一定要和右边矩阵的行数个数相同，所以要 给矩阵填充一些标志值，使得既可以让矩阵做乘法，又不改变运算结果，并且没必 要存储这些添加的值，因为它们的值不会发生变化，但是要用来做运算。

UIView 的 transform 属性是一 个 CGAffineTransform 类型，用于在二维空间做旋转，缩放和平移。 CGAffineTransform 是一个可以和二维空间向量（例如 的3X2的矩阵（见图5.1）。

CALayer 同样也有一个 不是 transform CGAffineTransform 属性，但它的类型是 CATransform3D ，而 ，本章后续将会详细解释。 CALayer 对应 于 UIView 的 transform 属性叫做 affineTransform

注意我们使用的旋转常量是 M_PI_4 ，而不是你想象的45，因为iOS的变换函数使 用弧度而不是角度作为单位。弧度用数学常量pi的倍数表示，一个pi代表180度，所 以四分之一的pi就是45度

混合变换

Core Graphics提供了一系列的函数可以在一个变换的基础上做更深层次的变换，

如果做一个既要缩放又要旋转的变换，这就会非常有用了。例如下面几个函数：

CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t, CGFloat angle)
CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t, CGFloat sx,CGFloat sy)
CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t, CGFloat tx, CGFloat

当操纵一个变换的时候，初始生成一个什么都不做的变换很重要--也就是创建一 个 CGAffineTransform 类型的空值，矩阵论中称作单位矩阵，Core Graphics同样也提供了一个方便的常量：CGAffineTransformIdentity

最后，如果需要混合两个已经存在的变换矩阵，就可以使用如下方法，在两个变换 的基础上创建一个新的变换：CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1, CGAffineTransform t2.....

举个🌰：
我们来用这些函数组合一个更加复杂的变换，先缩小50%，再旋转30度，最后向右 移动200个像素（清单5.2）。图5.4显示了图层变换最后的结果。

[super viewDidLoad];
//create a new transform
CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;
//scale by 50%
transform = CGAffineTransformScale(transform, 0.5, 0.5);
//rotate by 30 degrees
transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI / 180.0 * 30.0);
//translate by 200 points
transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 200, 0);
//apply transform to layer
self.layerView.layer.affineTransform = transform;

中有些需要注意的地方：图片向右边发生了平移，但并没有指定距离那么远 （200像素），另外它还有点向下发生了平移。原因在于当你按顺序做了变换，上 一个变换的结果将会影响之后的变换，所以200像素的向右平移同样也被旋转了30 度，缩小了50%，所以它实际上是斜向移动了100像素。

这意味着变换的顺序会影响最终的结果，也就是说旋转之后的平移和平移之后的旋 转结果可能不同。

3D变换

CG的前缀告诉我们，CGAffineTransform类型属于CoreGraphics框架，CoreGraphics实际上是一个严格意义上的2D绘图API，并且 CGAffineTransform 仅仅 对2D变换有效。

transform 属性（CATransform3D类型）可以真正做到这点，即让图层在3D空间内移动或者旋转

CATransform3DMakeRotation(CGFloat angle, CGFloat x, CGFloat y, CGFloat z)
CATransform3DMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy, CGFloat sz)
CATransform3DMakeTranslation(Gloat tx, CGFloat ty, CGFloat tz)

• X，Y，Z轴，以及围绕它们旋转的方向:
  

xy轴是垂直于手机屏幕的，

绕Z轴的旋转等同于之前二维空间的仿射旋转，但是绕X轴和Y轴的旋转就突破了屏幕的二维空间，并且在用户视角看来发生了倾斜。
，此时并未真正实现3D的展示效果，也是由于此所以有了透视

透视投影

在真实世界中，当物体远离我们的时候，由于视角的原因看起来会变小，理论上说 远离我们的视图的边要比靠近视角的边跟短，但实际上并没有发生，而我们当前的 视角是等距离的，也就是在3D变换中任然保持平行，和之前提到的仿射变换类似。

在等距投影中，远处的物体和近处的物体保持同样的缩放比例，这种投影也有它自 己的用处（例如建筑绘图，颠倒，和伪3D视频），但当前我们并不需要。

m34的默认值是0，我们可以通过设置m34为-1.0/d来应用透视效果，d代表了想象中视角相机和屏幕之间的距离，以像素为单位，那应该如何计算这个距离 呢？实际上并不需要，大概估算一个就好了。

因为视角相机实际上并不存在，所以可以根据屏幕上的显示效果自由决定它的防止 的位置。通常500-1000就已经很好了，但对于特定的图层有时候更小后者更大的值 会看起来更舒服，减少距离的值会增强透视效果，所以一个非常微小的值会让它看 起来更加失真，然而一个非常大的值会让它基本失去透视效果，对视图应用透视的

[super viewDidLoad];
//create a new transform
CATransform3D transform = CATransform3DIdentity;
//apply perspective
transform.m34 = - 1.0 / 500.0;
//rotate by 45 degrees along the Y axis
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_4, 0, 1, 0);
//apply to layer
self.layerView.layer.transform = transform;

灭点

当在透视角度绘图的时候，远离相机视角的物体将会变小变远，当远离到一个极限 距离，它们可能就缩成了一个点，于是所有的物体最后都汇聚消失在同一个点

在现实中，这个点通常是视图的中心（图5.11），于是为了在应用中创建拟真效果 的透视，这个点应该聚在屏幕中点，或者至少是包含所有3D对象的视图中点。

这就是说，当图层发生变换时，这个点永远位于图 层变换之前 anchorPoint 的位置。

当改变一个图层的position，你也改变了它的灭点，做3D变换的时候要时刻记 住这一点，当你视图通过调整m34来让它更加有3D效果，应该首先把它放置于屏幕中央，然后通过平移来把它移动到指定位置（而不是直接改变它的position），这样所有的3D图层都共享一个灭点。

sublayerTransform

如果有多个视图或者图层，每个都做3D变换，那就需要分别设置相同的m34值，并 且确保在变换之前都在屏幕中央共享同一个 position ，如果用一个函数封装这些 操作的确会更加方便，但仍然有限制（例如，你不能在Interface Builder中摆放视 图），这里有一个更好的方法。

CALayer有一个属性叫做sublayerTransform它也是CATransform3D类
型，但和对一个图层的变换不同，它影响到所有的子图层。这意味着你可以一次性 对包含这些图层的容器做变换，于是所有的子图层都自动继承了这个变换方法。

灭点被设置在容器图层的中点，从而不需要再对子图层分别设置了。这意味着 你可以随意使用 position 和 frame 来放置子图层，而不需要把它们放置在屏幕中点，然后为了保证统一的灭点用变换来做平移。

[super viewDidLoad];
//apply perspective transform to container
CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
perspective.m34 = - 1.0 / 500.0;
self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
//rotate layerView1 by 45 degrees along the Y axis
CATransform3D transform1 = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
self.layerView1.layer.transform = transform1;
//rotate layerView2 by 45 degrees along the Y axis
CATransform3D transform2 = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 1, 0);
self.layerView2.layer.transform = transform2;

背面

如你所见，图层是双面绘制的，反面显示的是正面的一个镜像图片。

但这并不是一个很好的特性，因为如果图层包含文本或者其他控件，那用户看到这 些内容的镜像图片当然会感到困惑。另外也有可能造成资源的浪费：想象用这些图 层形成一个不透明的固态立方体，既然永远都看不见这些图层的背面，那为什么浪 费GPU来绘制它们呢？

CALayer有一个叫做doubleSided的属性来控制图层的背面是否要被绘制。这 BOOL 类型，默认为YES，如果设置为NO，那么当图层正面从相机视角是一个 消失的时候，它将不会被绘制。

扁平化图层

• 绕Z轴做相反的旋转变换:

[super viewDidLoad];
//rotate the outer layer 45 degrees
CATransform3D outer = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 0, 1);
self.outerView.layer.transform = outer;
//rotate the inner layer -45 degrees
CATransform3D inner = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 0,
1);
self.innerView.layer.transform = inner;

• 绕Y轴相反的旋转变换:

[super viewDidLoad];
//rotate the outer layer 45 degrees
CATransform3D outer = CATransform3DIdentity;
outer.m34 = -1.0 / 500.0;
outer = CATransform3DRotate(outer, M_PI_4, 0, 1, 0);
self.outerView.layer.transform = outer;
//rotate the inner layer -45 degrees
CATransform3D inner = CATransform3DIdentity;
inner.m34 = -1.0 / 500.0;
inner = CATransform3DRotate(inner, -M_PI_4, 0, 1, 0);
self.innerView.layer.transform = inner;

但其实这并不是我们所看到的，相反，我们看到的结果如图5.18所示。发什么了什 么呢？内部的图层仍然向左侧旋转，并且发生了扭曲，但按道理说它应该保持正面 朝上，并且显示正常的方块。

这是由于尽管CoreAnimation图层存在于3D空间之内，但它们并不都存在同一个 3D空间。每个图层的3D场景其实是扁平化的，当你从正面观察一个图层，看到的实际上由子图层创建的想象出来的3D场景，但当你倾斜这个图层，你会发现实际上这个3D场景仅仅是被绘制在图层的表面。(还是由于Z轴的变换其实是有xy共同作用代替的，没有真实的Z)

类似的，当你在玩一个3D游戏，实际上仅仅是把屏幕做了一次倾斜，或许在游戏中 可以看见有一面墙在你面前，但是倾斜屏幕并不能够看见墙里面的东西。所有场景 里面绘制的东西并不会随着你观察它的角度改变而发生变化；图层也是同样的道 理。

这使得用Core Animation创建非常复杂的3D场景变得十分困难。你不能够使用图层 树去创建一个3D结构的层级关系--在相同场景下的任何3D表面必须和同样的图层保 持一致，
这是因为每个的父视图都把它的子视图扁平化了。
至少当你用正常的CALayer的时候是这样，

CALayer 有一个叫做CATransformLayer的子类来解决这个问题。具体在第六章“特殊的图层”中将会具体讨论

固体对象

- (void)addFace:(NSInteger)index withTransform:(CATransform3D)transform
{
//get the face view and add it to the container
UIView *face = self.faces[index];
[self.containerView addSubview:face];
//center the face view within the container
CGSize containerSize = self.containerView.bounds.size;
face.center = CGPointMake(containerSize.width / 2.0, containerSize.heigh
// apply the transform
face.layer.transform = transform;
}
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//set up the container sublayer transform
CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
perspective.m34 = -1.0 / 500.0;
self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
//add cube face 1
CATransform3D transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, 100);
[self addFace:0 withTransform:transform];
//add cube face 2
transform = CATransform3DMakeTranslation(100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:1 withTransform:transform];
//add cube face 3
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, -100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:2 withTransform:transform];
//add cube face 4
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:3 withTransform:transform];
//add cube face 5
transform = CATransform3DMakeTranslation(-100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:4 withTransform:transform];
//add cube face 6
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, -100);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI, 0, 1, 0);
[self addFace:5 withTransform:transform];
}
@end

添加如下几行去旋转containerView 图层的

perspective变换矩阵：

perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 1, 0, 0);
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 0, 1, 0);

光亮和阴影

Core Animation可以用3D显示图层，但是它对光线并没有概念。如果想让立方体看 起来更加真实，需要自己做一个阴影效果。你可以通过改变每个面的背景颜色或者 直接用带光亮效果的图片来调整。

如果需要动态地创建光线效果，你可以根据每个视图的方向应用不同的alpha值做 出半透明的阴影图层，但为了计算阴影图层的不透明度，你需要得到每个面的正太 向量（垂直于表面的向量），然后根据一个想象的光源计算出两个向量叉乘结果。 叉乘代表了光源和图层之间的角度，从而决定了它有多大程度上的光亮。

我们用GLKit框架来做向量的计算（你需要引入 GLKit库来运行代码），每个面的 CATransform3D 都被转换成 GLKMatrix4 ，然 后通过 GLKMatrix4GetMatrix3 函数得出一个3×3的旋转矩阵。这个旋转矩阵指
定了图层的方向，然后可以用它来得到正太向量的值

点击事件

，点击事件的处理由视图在父视图中的顺 序决定的，并不是3D空间中的Z轴顺序。当给立方体添加视图的时候，我们实际上 是按照一个顺序添加，所以按照视图/图层顺序来说，4，5，6在3的前面。

即使我们看不见4，5，6的表面（因为被1，2，3遮住了），iOS在事件响应上仍然 保持之前的顺序。当试图点击表面3上的按钮，表面4，5，6截断了点击事件（取决 于点击的位置），这就和普通的2D布局在按钮上覆盖物体一样。

• 同一时间，只有一面可以点击，其他view都不接受事件

这里有几种正确的方案：把除了表面3的其他视图 userInteractionEnabled 属性 都设置成 NO 来禁止事件传递。或者简单通过代码把视图3覆盖在视图6上。无论样都可以点击按钮了（图5.23）

总结

这一章涉及了一些2D和3D的变换。你学习了一些矩阵计算的基础，以及如何用 Core Animation创建3D场景。你看到了图层背后到底是如何呈现的，并且知道了不 能把扁平的图片做成真实的立体效果，最后我们用demo说明了触摸事件的处理， 视图中图层添加的层级顺序会比屏幕上显示的顺序更有意义。