Tyvj P1044 数字三角形1---（DP）

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

动态规划（DP）

• 背景

  09年 USACO 11月月赛  铜牌第一道
  

描述

示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　1<三角形行数<25；
　　三角形中的数字为整数<1000；

输入格式

第一行为N，表示有N行
后面N行表示三角形每条路的路径权
输出格式

路径所经过的数字的总和最大的答案

测试样例1

输入

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

输出

30

解题思路：

一个数字三角形求从上到下走过路径的最大值；
用一个数组DP[i][j]来表示这个位置的它走过的路径的最大值；
从下到上搜比较简单~~

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30][30];
int dp[30][30];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[n][j]=a[n][j];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]);
    printf("%d\n",dp[1][1]);
    return 0;
}