炮兵阵地

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链接:
http://poj.org/problem?id=1185
https://vjudge.net/contest/145682#problem/G

状态压缩入门

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

解法

题意是很简单的，但是却不好写
任然要用状压DP，首先还是要将该地图转化为二进制。
然后预处理第0行，初始化全部为0，特判第一行，然后处理接下来的2--n行。
预先处理：将有效状态找出来：两个一之间至少要相隔2个0.....<因为两个炮必须要相隔两个位置>
设比较到底i行的时候，要注意将第i行，第i-1行和第i-2行都要与有效状态相对比，判断是否有效。
最终，有多少个1就有多少个可能，因为智力试求最大值，所以每次都要对结果区最大值

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int  state[70],number1[70];
char s[105][15];
int now[105];
int dp[105][70][70];///dp[i][j][k]分别表示第i行，第i行的有效状态，第i-1行的有效状态;
int m,n,count2;
int num1(int n,int count1)///求某数的二进制有多少个1;
{
    if(n%2==1)
        count1++;
    n/=2;
    if(n==0)
        return count1;
    else
        num1(n,count1);
}
void use_state()///先找出有效的状态;
{
    int mask=(1<<m)-1;
    for(int i=0;i<=mask;i++)
    {
        if((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2))))///条件:要使左右两位都有效;
        {
            state[count2]=i;///有效状态的数组;
            number1[count2]=num1(i,0);///i中1的个数;
            count2++;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(s,'\0',sizeof(s));
        memset(now,0,sizeof(now));
        memset(state,0,sizeof(state));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=0;
        count2=0;
        use_state();
       for(int i=1;i<=n;i++)///从第一行开始，第0行初始化为全为0::都为平地;
        {
            scanf("%s",s[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
                  if(s[i][j]=='H')
                    now[i]+=(1<<(m-1-j));///将输入转化为二进制,0为平地，1为高地;
        }
        /**处理第一行**/
        for(int i=0;i<count2;i++)
            if(!(now[1]&state[i]))///第一行的状态与有效状态不冲突;
            {
                dp[1][i][0]=number1[i];///可放炮兵的个数就为对应有效状态中1的个数;
                ans=max(ans,dp[1][i][0]);
            }
        /**处理接下来的2--n行**/
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<count2;j++)
                if(!(now[i]&state[j]))///对比第i行和有效状态;
                    for(int j1=0;j1<count2;j1++)
                     {
                         if((!(state[j]&state[j1])))///第i行与上一行的有效状态相对比;
                            for(int j2=0;j2<count2;j2++)
                                 if((!(state[j1]&state[j2])&&(!(state[j]&state[j2]))))///第i-1行与第i-2行的有效状态相对比，且要将第i行与第i-2行的有效状态相对比;
                                    dp[i][j][j1]=max(dp[i][j][j1],dp[i-1][j1][j2]+number1[j]);///每次结果都要去最大值;
                            ans=max(ans,dp[i][j][j1]);
                     }
     printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}