采药

SWUSTpoweroj 1046
0-1背包
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动态规划（DP）

Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

0-1背包：

for(i=0;i<m;i++)
    for(j=T;j>=t[i];j--)
        f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[1000],t[1000],f[1001]={0};//t[i]表示采第i株草药的时间，w[i]表示第i株草药的价值，f[i][j]表示前面在j时间内能够采的草药的最大价值
int main()
{
    int T,m,i,j;//T为总共能够用来采药的时间，m是草药的总数目
        scanf("%d%d",&T,&m);
    for(i=0;i<m;i++)
       scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(i=0;i<m;i++)
        for(j=T;j>=t[i];j--)
              f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);
    printf("%d",f[T]);
    return 0;
}