洛谷2420

洛谷

P2420

题目描述

异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.

在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：

（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣

好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。

输出格式：

输出M行，每行一个整数，表示异或值

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 4 9644
2 5 15004
3 1 14635
5 3 9684
3
2 4
5 4
1 1

输出样例#1：

975
14675
0

说明

对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；

对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。

Solution

由于$A xor X xor X = A$，我们可以直接一边DFS求出每个点到根节点的异或和，如val[x]和val[y]，两点之间的异或和即为val[x]^val[y];因为根节点到$LCA(x,y)$的一段被异或两次恰好没了

#include<cstdio>
#define MAXN 200000+9
using namespace std;
int n,m;
struct E{
    int next,to,val;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],edge_num;
int val[MAXN];
void addedge(int x,int y,int z){
    edge[++edge_num].next=head[x];
    edge[edge_num].to=y;
    edge[edge_num].val=z;
    head[x]=edge_num;
}
void DFS(const int &x,const int &y){
    int i;
    for(i=head[x];i;i=edge[i].next){
        if(edge[i].to==y)continue;
        val[edge[i].to]=val[x]^edge[i].val;
        DFS(edge[i].to,x);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i;int a,b,c;
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(a,b,c);
        addedge(b,a,c);
    }
    DFS(1,0);
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",val[a]^val[b]);
    }
    return 0;
}