MIRACL

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一．MIRACL简介

MIRACL(Multiprecision Integer and RationalArithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic CurveCryptography)等等。运算速度快，并提供源代码。

二、配置

2.1 从GitHub上面down下来

git 链接：https://github.com/miracl/MIRACL.git

git clone https://github.com/miracl/MIRACL.git

2.2 按照指导，编译得到lib文件

编译我选用的是ms环境编译，然后从脚本中选择ms32doit.bat进行32位编译，得到下面的lib文件

2.3 新建项目

①新建项目：Win32控制台项目
②将大数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h拷贝到项目所在文件夹
③对项目打开“属性页”对话框，单击“C/C++”配置属性，选择“预编译头”选项，设置为“不使用编译头”
④为项目添加如下头文件的包含，此处使用extern"C"是表示用C的方式编译，因为ms32.lib是C的库，不是C++的库，如图1-7所示；

extern "C"
{
    #include"miracl.h"
    #include"mirdef.h"
}

三 常用函数

来自项目中manual.doc，原文为英文，做了简单翻译。

函数原型: void absol(big x, big y);
功能说明: 取x的绝对值，y=|x|
函数原型: void add(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相加，z=x+y
Example: add(x,x,x); // This doubles the value of x.
函数原型: void bigbits(int n, big x);
功能说明: 产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现
Example: bigbits(100,x); //This generates a 100 bitrandom number
函数原型: int cinstr(big x, char*s);
功能说明: 将大数字符串转换成大数
返回值: 输入字符数的个数
Example:    mip->IOBASE=16; // input large hex number into big x
            cinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);
函数原型: int compare(big x, big y);
功能说明: 比较两个大数的大小
返回值: x>y时返回+1, x=y时返回0, x<y时返回-1
函数原型: void convert(int n, big x);
功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x
函数原型: void copy(big x, big y);
功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x
函数原型: int cotstr(big x, char *s);
功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串
返回值: 字符串长度
函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;
功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.
函数原型: void divide(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。
Example:    divide(x,y,y);//x为余数，y值不变
函数原型: BOOL divisible(big x, big y)
功能说明: 测试x能否整除y
返回值: y除x余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: intigcd(int x, int y) ;
功能说明: 返回两个整数的最大公约数
函数原型: void incr(big x, int n, big z);
功能说明: 将一个大数加上一个整数， z=x+n
Example:    incr(x,2,x);  /* This increments x by 2. */
函数原型: void mirkill(big x);
功能说明: 释放内存大数所占的内存
函数原型: miracl *mirsys(int nd, int nb);
功能说明: 初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行
Example:    miracl *mip=mirsys(500,10);//初始化500位的10进行制数
函数原型: void mirexit();
功能说明: 清除MIRACL系统，释放所有内部变量
函数原型: void multiply(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相乘，z=x.y
函数原型: void negify(big x, big y);
功能说明: 大数取负号，y=-x.
函数原型: int numdig(big x);
功能说明: 返回大数x中数字的个数
函数原型: void premult(big x, int n, big z);
功能说明: 一个大数乘以一个整数，z=n.x
函数原型: int subdiv(big x, int n, big z);
功能说明: 一个大数除以一个整数，z=x/n.
返回值: 余数
函数原型: BOOL subdivisible(big x, int n)
功能说明: 测试n能否整除x
返回值: x除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: void bigdig(int n, int b, big x);
功能说明: 产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化种子调用irand函数
Example: bigdig(100,10,x);  //产生一个100位的10进制随机数
函数原型: void bigrand(big w, big x);
功能说明: 使用内置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，x<w
函数原型:   int egcd(bigx, big y, big z);
功能说明:计算两个大数的最大公约数，z=gcd(x,y)
函数原型: void expb2(int n, big x)
功能说明: 计算2的n次方的大数
Example:    expb2(1398269,x);   //2^1398269
            decr(x,1,x);        //x = x - 1
            mip->IOBASE=10;     //使用10进制
            cotnum(x,stdout);   //输出到屏幕
This calculates and prints out the largest known primenumber (on a true 32-bit computer with lots of memory!)
函数原型:   void expint(intb, int n, big x);
功能说明: 计算b的n次方的大数
函数原型: void fft_mult(big x, big y, big z);
功能说明: 使用Fast Fourier算法计算两个大数乘积，z=x.y
函数原型:   unsigned int invers(unsigned int x, unsigned int y);
功能说明:计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回x-1  mod y
函数原型:   BOOL isprime(bigx);
功能说明:判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法
返回值: x为素数返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: void powmod(big x, big y,big z, big w);
功能说明: 模幂运算，w=xy mod z
函数原型: void sftbit(big x, int n,big z);
功能说明:将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移
函数原型: int xgcd(bigx, big y, big xd, big yd, big z);
功能说明: 计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad 函数运算速度稍慢。z=gcd(x,y)=x.xd+y.yd
Example:    xgcd(x,p,x,x,x);  //计算x^-1 mod p
/* x = 1/x mod p  (p is prime) */

四、架构理解

①miracl.h:所有的宏定义，外部定义的函数接口的结构①体定义。
②mirdef.h:根据不同环境和编译环境给出的定义。
③big.h：大整数文件的定义。
④大数文件中所有的函数依赖于其他的文件（比如：mraes.cmralloc.cmrarth0.c等等）
⑤znn.h:定义了运算功能。
⑥总之，功能很强大，有很多拓展，可以在项目中doc文档中看到。