HiHo一下 Week6 01背包

HiHo

问题描述

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

示例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

示例输出

    2099

思路

简单的01背包问题，ans[i,j]表示选择到第i个奖品时，奖券耗费不超过j所能获得的最大总喜好值。
转移方程为:

    ans[i,j] = max{ans[i-1,j-need[i]],ans[i-1,j]}

可以利用循环数组甚至一个数组来优化空间复杂度。

代码

// 4/3/2016 12：01 https://www.zybuluo.com/lunar/note/302701 
#include<iostream> 
using namespace std;
int max(int a,int b){
    if(a>b) return a;
    else return b;
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int need;
    int value;
    int ans[100005]={0};//注意初始化为0啊 妈蛋 ◢▆▅▄▃崩╰(〒皿〒)╯溃▃▄▅▇◣
    cin >> n >>m;
    for (i=0;i<n;i++){
    cin >> need>>value;
    for(int j=m;j>=need;j--)
        ans[j]= max(ans[j],ans[j-need]+value);
    }
        cout <<ans[m];  
    return 0;
}