Hall定理

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二分图$G=<V1,V2,E>$中，$|V1|<|V2|$，当且仅当$V1$中任意$k(=1,2,3..|V1|)$个顶点都与$V2$中至少$k$个点相邻时，该二分图存在完美匹配

证明见此博客
例题见HNOI省队集训