@xzyxzy
2018-12-27T16:31:45.000000Z
字数 1585
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数学
定义式:
此处只讨论无符号数
s[n][k]) | k=0 | k=1 | k=2 | k=3 | k=4 | k=5 | k=6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
n=0 | 1 | ||||||
n=1 | 0 | 1 | |||||
n=2 | 0 | 1 | 1 | ||||
n=3 | 0 | 2 | 3 | 1 | |||
n=4 | 0 | 6 | 11 | 6 | 1 | ||
n=5 | 0 | 24 | 50 | 35 | 10 | 1 | |
n=6 | 0 | 120 | 274 | 225 | 85 | 15 | 1 |
s[n][k]表示将n个不同的元素构成k个圆排列的方案数
定义式为(表示的次上升幂)
S[n][k]) | k=0 | k=1 | k=2 | k=3 | k=4 | k=5 | k=6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
n=0 | 1 | ||||||
n=1 | 0 | 1 | |||||
n=2 | 0 | 1 | 1 | ||||
n=3 | 0 | 1 | 3 | 1 | |||
n=4 | 0 | 1 | 7 | 6 | 1 | ||
n=5 | 0 | 1 | 15 | 25 | 10 | 1 | |
n=6 | 0 | 1 | 31 | 90 | 65 | 15 | 1 |
表示n个有区别的球放入k个相同的盒子中的方案数
也就是将n个数拆成k个非空部分的方案数
1、把个有区别的球放入个有区别的盒子里不能有空盒的方案数
2、把个无区别的球放入个有区别的盒子里允许有空盒的方案数
前者是,表示盒子进行排列
后者是,相当于在中元素中取个作为允许重复的组合,可重组合公式见《组合数学》