@ljt12138 2017-04-08T10:22:12.000000Z 字数 240 阅读 1035

复杂的求和

有限微积分裸题

要求

\sum 1 \leq k \leq n k m - (*)

$\sum_{1\le k\le n}k^\underline{m}(*)$

只要求

f (x) = \sum x m - δ x = 1 m + 1 x m + 1 - - -

$f(x)=\sum x^\underline{m}\delta x = \frac 1 {m+1}x^\underline{m+1}$

根据基本定理

(*) = f (n + 1) - f (1) = 1 m + 1 (n + 1) m + 1 - - -

$(*) = f(n+1)-f(1)=\frac 1 {m+1}(n+1)^\underline{m+1}$

除法需要用逆元做。

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