小学数学 经典题目

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下次问到黄茜，再不会做就……

经典题目1

$$1+2+3+4 \dots +99 +100 = ?$$

解法

• 因为第一个数与第一百个数的和是 $101$，第二个数与第九十九个数的和也是 $101$
  $$（1+100）$$
  $$(2 + 99)$$
  $$(3 + 98)$$
  $$\dots$$
  $$(50 + 51)$$
• 第一个数与第一百个数为一组，第二个数与第九十九个数为一组，以此类推，共有 $\frac{100}{2}$ 组
• $$原式 = (1 + 100) \times \frac{100}{2}$$
• $$= 101 \times 50 = 5050$$

类似题目

题目1

$$1 + 2+3+ \dots +99 = ?$$

题目2

$$1+2+3+4 \dots +98 = ?$$

经典方法1

类似于$25 \times 25$的计算

$$35 \times 35 = ?$$
解法：
+ 先看个位数，个位数是$5$ ,所以 $5 \times 5 = 25$直接放在后面不用管
+ 再看十位数，十位数是$3$ ，所以 $3 \times (3+1) = 12$直接放在$25$的前面组合成一个新的数，即：
$$= 1225$$

经典方法2

两数相乘的简化运算

其实是用了乘法分配律
例如：

$$12 \times 12 = ?$$
解法：
+ $$12 \times (10 + 2)$$ 把其中一个数拆成整十数与一个个位数
+ $$= (12 \times 10) + (12 \times 2) = 144$$

注意事项：
拆的时候，加减法均可
$20$以内的两位数乘法，像$11 \times 11$这样的，务必会算，算熟练后要记住

黄茜，理解了吗？记得复习呀！