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@Arbalest-Laevatain 2018-06-05T01:43:58.000000Z 字数 480 阅读 675

离散数学 第五篇 代数系统01

离散数学


代数系统定义:
是非空集合,分别是定义在上的元封闭的运算

1 代数系统、半群、群的关系

Created with Raphaël 2.1.2非空集合非空集合代数系统代数系统二元代数系统二元代数系统半群半群可交换群(阿贝尔群)可交换群(阿贝尔群)满足封闭性的代数运算二元代数运算运算满足结合律存在幺元;每个元素均有逆元满足交换律

2 半群

2.1可交换半群

Created with Raphaël 2.1.2半群半群可交换半群可交换半群含幺可交换半群含幺可交换半群满足交换律存在关于运算的幺元

2.2子半群

Created with Raphaël 2.1.2半群A半群A子半群B子半群B集合B是A的非空子集运算对B也是封闭的

2.3循环半群

Created with Raphaël 2.1.2半群半群循环半群循环半群存在一个元素a,使得集合中所有的元素都有 x=a^n

3 群

3.1可交换群

Created with Raphaël 2.1.2可交换群(阿贝尔群)可交换群(阿贝尔群)满足交换律
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