离散数学 第三篇 数理逻辑03 推理理论与证明技术

离散数学

基本概念

命题推理

求证$(G_1,G_2,\dots,G_n)$能否推出公式$H$，只需证

1、真值表技术

直接使用真值表来证

2、直接用定理

直接使用推理定律

1、简化规则

2、添加规则

3、选言三段论

4、肯定前件式

5、否定后件式

6、假言三段论

7、二难推论

3、演绎法

一种动态的推理技术

做题经验

前提中箭头多，往箭头转化
合取析取多就往合取析取转化

三个规则

4、反证法

谓词推理

推理规律

推理规则

证明技术

空证明

平凡证明

归谬证明

分情形证明

等价证明

唯一性证明

存在性证明