线段树（区间更新，区间求和）

数据结构

POJ-3468:A Simple Problem with Integers

• Description

  给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。
  "C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。
  "Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。
  Input
  第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.
  第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。
  接下来Q行询问，格式如题目描述。
  Output
  对于每一个Q开头的询问，你需要输出相应的答案，每个答案一行。

• 样例

  Sample Input
  10 5
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  Q 4 4
  Q 1 10
  Q 2 4
  C 3 6 3
  Q 2 4
  Sample Output
  4
  55
  9
  15

• 代码

#include<stdio.h>
#define LL long long
#define MAXN 100010
LL a[MAXN],l,r,i,j,n,m,ans,x;
char b[11];
struct node
{
    LL l,r,sum,lazy;
}tr[MAXN*4];
void build(LL id,LL l,LL r)//根，左，右
{
    tr[id].l=l;
    tr[id].r=r;
    tr[id].lazy=0;//延迟标记初始化为0
    if(l==r)
        tr[id].sum=a[l];
    else
    {
        LL mid=(l+r)/2;
        build(id*2,l,mid);//左子树
        build(id*2+1,mid+1,r);//右子树
        tr[id].sum=tr[id*2].sum+tr[id*2+1].sum;
    }
}
void pushdown(LL id)//更新下层区间的值
{
    tr[id*2].lazy+=tr[id].lazy;//左子树标记累加
    tr[id*2+1].lazy+=tr[id].lazy;//右子树标记累加
    tr[id*2].sum+=tr[id].lazy*(tr[id*2].r-tr[id*2].l+1);//区间长度乘以当前标记
    tr[id*2+1].sum+=tr[id].lazy*(tr[id*2+1].r-tr[id*2+1].l+1);
    tr[id].lazy=0;//标记传递后清空为0
}
void update(LL id,LL l,LL r,LL x)//x为需要更新的值
{
    if(l<=tr[id].l&&r>=tr[id].r)//要找的那个区间去包含自己分的区间
    {
        tr[id].lazy+=x;
        tr[id].sum+=x*(tr[id].r-tr[id].l+1);
        return;
    }
    LL mid=(tr[id].l+tr[id].r)/2;
    if(r<=mid)
        update(id*2,l,r,x);//往左更新
    else if(l>mid)
        update(id*2+1,l,r,x);//往右更新
    else//左右都更新
       {
           update(id*2,l,r,x);
           update(id*2+1,l,r,x);
       }
    tr[id].sum=tr[id*2].sum+tr[id*2+1].sum;//更新现结点的值
}
void query(LL id,LL l,LL r)//查询函数
{
    if(l<=tr[id].l&&r>=tr[id].r)
    {
         ans+=tr[id].sum;
         return;
    }
    if(tr[id].lazy!=0)
        pushdown(id);
    LL mid=(tr[id].l+tr[id].r)/2;
    if(r<=mid)
        query(id*2,l,r);
    else if(l>mid)
        query(id*2+1,l,r);
    else
    {
        query(id*2,l,mid);
        query(id*2+1,mid+1,r);
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%s",b);
        if(b[0]=='Q')
           {
              ans=0;
              scanf("%lld%lld",&l,&r);
              query(1,l,r);
              printf("%lld\n",ans);
           }
        if(b[0]=='C')
           {
               scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);
               update(1,l,r,x);
           }
    }
    return 0;
}