POJ 2019 Cornfields（二维RMQ-矩阵中查询已知起点小矩阵中最大差值）

模板 二维RMQ

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• 题意

  在一个n*n的矩阵中以某一点 (x,y) 为左上角的 b*b 的矩阵中最大值与最小值的差值 有k次询问 每次询问输出该差值

• 输入

  N (1 <= N <= 250), B(1 <= B <= N), and K (1 <= K <= 100,000)
  接下来n*n的矩阵，接下来k行（x,y）查询起点的位置

• 样例

  Sample Input
  5 3 1
  5 1 2 6 3
  1 3 5 2 7
  7 2 4 6 1
  9 9 8 6 5
  0 6 9 3 9
  1 2
  Sample Output
  5

• 代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int mp[255][255];
int dpmin[255][255][8][8];  ///2^8=256
int dpmax[255][255][8][8];
///dp[x][y][i][j]表示从（x,y）点到右下角为(x+2^i-1,y+2^i-1)矩形内的最值
void RMQ(int n,int m)
{
    for(int i=0;(1<<i)<=n;i++)
    {
        for(int j=0;(1<<j)<=m;j++)
        {
            if(!i&&!j)
                continue;
            for(int r=1;r+(1<<i)-1<=n;r++)
                for(int c=1;c+(1<<j)-1<=m;c++)
                {
                    if(i!=0&&j==0)
                    {
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i-1][j],dpmax[r+(1<<(i-1))][c][i-1][j]);
                        dpmin[r][c][i][j]=min(dpmin[r][c][i-1][j],dpmin[r+(1<<(i-1))][c][i-1][j]);
                    }
                    else
                    {
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i][j-1],dpmax[r][c+(1<<(j-1))][i][j-1]);
                        dpmin[r][c][i][j]=min(dpmin[r][c][i][j-1],dpmin[r][c+(1<<(j-1))][i][j-1]);
                    }
                }
        }
    }
}
int querymax(int lx,int ly,int rx,int ry)///以点(lx,ly)为左上角(rx,ry)为右下角矩形区域内最大值查询
{
    int kx=0,ky=0;
    while(lx+(1<<(1+kx))-1<=rx)
        kx++;
    while(ly+(1<<(1+ky))-1<=ry)
        ky++;
    int m1=dpmax[lx][ly][kx][ky];
    int m2=dpmax[rx-(1<<kx)+1][ly][kx][ky];
    int m3=dpmax[lx][ry-(1<<ky)+1][kx][ky];
    int m4=dpmax[rx-(1<<kx)+1][ry-(1<<ky)+1][kx][ky];
    return max(max(m1,m2),max(m3,m4));
}
int querymin(int lx,int ly,int rx,int ry)///最小值查询
{
    int kx=0,ky=0;
    while(lx+(1<<(1+kx))-1<=rx)
        kx++;
    while(ly+(1<<(1+ky))-1<=ry)
        ky++;
    int m1=dpmin[lx][ly][kx][ky];
    int m2=dpmin[rx-(1<<kx)+1][ly][kx][ky];
    int m3=dpmin[lx][ry-(1<<ky)+1][kx][ky];
    int m4=dpmin[rx-(1<<kx)+1][ry-(1<<ky)+1][kx][ky];
    return min(min(m1,m2),min(m3,m4));
}
int main()
{
    int n,b,k,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&b,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            dpmax[i][j][0][0]=mp[i][j];
            dpmin[i][j][0][0]=mp[i][j];
        }
    RMQ(n,n);
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",querymax(x,y,x+b-1,y+b-1)-querymin(x,y,x+b-1,y+b-1));
    }
    return 0;
}