Exercise_05: Chapter 2 problem 2.6 the cannon!

一.摘要：

Use the Euler method to calculate cannon shell trajectories ignoring both air drag and the effect of air density.Compare your results with those in Figure 2.4, and with the exact solution. $$\ddot{x}=0,①$$ $$\ddot{y}=-g,②$$

二.背景介绍（公式推导）：

由①得， $$x=v_x*t$$ 由②得， $$y=v_y*t-0.5g*t^2$$

三.正文

1.Results of The Cannon Shell Proble:

图像①：

2.with any exact results:

图像②：

3.Comparing the results with the exact solution:

代码：zcq.py未知大小
图像③：

四.结论：

①.与书上Figure 2.4相比，可知受到空气阻力时，物体做斜抛运动所能达到的最大高度和水平距离比不考虑空气阻力要小；不考虑空气阻力时，$\theta=45度$，物体运动的水平距离最大，考虑空气阻力时，$\theta_{max}$不等于45度；

②.如图③所示，用欧拉法得到的近似图像与真实图像很符合，不考虑空气阻力时，$\theta=45度$,物体运动的水平距离最大.