homework 9

本次实验主要是研究太阳，地球和木星三体的运动情况，由于三者均在运动，所以采取三体的质心系作为坐标系，初始时刻给太阳一个初速度，以便使总的角动量为0，以此简化问题，然后研究对于不同初始条件的地球的运动，改变木星质量为原来的10,100,1000等倍数时对地球的运动情况。
改变木星质量量级，分别时原来的10,100,1000倍，然后模拟地球轨道。
在木星质量不变时，二维和三维图形如下：



在木星质量变成原来的10倍时，二维和三维图形如下：



在木星质量变成原来的100倍时，二维和三维图形如下：



在木星质量变成原来的1000倍时，二维和三维图形如下：

结论

在木星质量不变时地球轨道是稳定的，几乎不受影响，但是木星轨道在在这之后产生了极大的偏离；变为原来的10倍时，可以看出地球，包括太阳都在发生向着某个方向的进动，木星轨道依旧偏离较大；变为原来的100倍时，整个系统都极不稳定。变为原来的1000倍时，这时木星质量与太阳处于同一个量级，系统明显表现出混沌状态。
木星质量不变时，地球绕着太阳运动，并且由于收到木星重力作用，会做进动，而且随着木星质量的增加，进动越来越明显，当木星质量变得足够大，甚至和太阳数量级相同时，地球可能会和太阳或者木星发生碰撞。
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