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@markheng 2017-02-10T08:57:20.000000Z 字数 811 阅读 2047

迭代最近点方法ICP

算法


ICP算法

wiki

ICP算法中,一幅点云,称为参考或者目标点云,是固定不动的。另一幅,称为源点云,被算法变换到与参考点云最佳匹配的位置。算法迭代的得出变换矩阵(平移和旋转的组合),这个矩阵需要最小化从源到目标点云的距离。

输入: 目标点云和源点云;两幅点云对齐的评判标准(非必须);终止迭代的条件
输出:计算的变换矩阵

主要步骤:

  1. 对源点云中的每一个点,找到目标点云中的最近点,作为匹配位置
  2. 使用均方差函数估算上述步骤找到的、可以将源点云变换到上一步找到的匹配位置的刚性变换。
  3. 对源点云应用上述刚性变换
  4. 迭代

数学解释与稳定性分析

E=Σi[(piqi)ni+tni+α(pi,yni,zpi,zni,y)+β(pi,zni,xpi,xni,z)+γ(pi,xni,ypi,yni,x)]2

c=p×n
r=αβγ

则E可以写为
E=Σi[(piqi)ni+tni+rci]2

这里依据的是向量积的坐标表示。
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF
wiki中“三维坐标”一节中的说明。

实现参考
http://www.cnblogs.com/sddai/p/6129437.html

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