Capacitor Problem (with two plates)

计算物理作业

学号： 2013301020085

摘要

本次作业完成第13次作业-chapter5_problem5.3，利用Jacobi方法计算了具有两固定势能的金属条的方形势场中电势能的分布情况，并在matplotlib下做出展示。

背景介绍

在不存在带电粒子的空间中，电势能分布可由laplace方程得出。在规定势能分布的边界条件之后便能得出空间中势场的分布。

正文

实现原理

利用对称性优化算法

当所求势场存在对称性时，在每一步更新$\Delta V$的过程中，只需计算其中的对称部分，然后根据对称性直接对其他部分赋值即可。

程序实现

python源码地址：
capacitor

程序结果

处于y轴正负轴两边分别具有大小相同方向相相反的恒定势能，在边界处势能为0的势场分布图像

结论

对于上述势场可通过只计算x-y平面第一象限得到：在每一步更新V的操作中，首先利用镜面对称得到第二象限的值，然后利用旋转对称得到三、四象限的值。