MarkDown下的LeTex数学公式语法

笔记

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简介

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。

对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

例如质能方程：$E=mc^2$来表达，如果写成E=mc^2既不美观也不好理解。

关于LaTeX的基础教程链接：LaTeX公式在markdown中使用方式

基础语法

在Markdown中，有两种输入公式的方法：
* 一是行内公式（inline），用一对美元符号$包裹。
* 二是整行公式（displayed），用一对紧挨的两个美元符号包裹。

这是一个行内公式$E=mc^2$，写法:$E=mc^2$
这是一个整行公式

$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$
写法：

\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}

希腊字母和一些字符字典

alpha $A$ $\alpha$
beta $B$ $\beta$
gamma $\Gamma$ $\gamma$
delta $\Delta$ $\delta$
epsilon $E$ $\epsilon$
zeta $Z$ $\zeta$
eta $H$ $\eta$
theta $\Theta$ $\theta$
iota $I$ $\iota$
kappa $K$ $\kappa$
lambda $\Lambda$ $\lambda$
mu $M$ $\mu$
nu $N$ $\nu$
xi $\Xi$ $\xi$
omicron $O$ $\omicron$
pi $\Pi$ $\pi$
rho $P$ $\rho$
sigma $\Sigma$ $\sigma$
tau $T$ $\tau$
upsilon $\Upsilon$ $\upsilon$
phi $\Phi$ $\phi$
chi $X$ $\chi$
psi $\Psi$ $\psi$
omega $\Omega$ $\omega$

alpha       $A$  $\alpha$
beta        $B$   $\beta$
gamma  $\Gamma$   $\gamma$
delta   $\Delta$  $\delta$
epsilon $E$  $\epsilon$
zeta        $Z$  $\zeta$
eta $H$  $\eta$
theta   $\Theta$   $\theta$
iota    $I$ $ \iota$
kappa   $K$  $\kappa$
lambda  $\Lambda$  $\lambda$
mu  $M$  $\mu$
nu  $N$  $\nu$
xi   $\Xi$ $\xi$
omicron $O$  $\omicron$
pi  $\Pi$  $\pi$
rho $P$  $\rho$
sigma   $\Sigma$  $\sigma$
tau $T$  $\tau$
upsilon $\Upsilon$  $\upsilon$
phi $\Phi$  $\phi$
chi $X$  $\chi$
psi $\Psi$  $\psi$
omega $\Omega$ $\omega$

上下标：
上标和下标分别使用^和_来表示。例如

x_i^2：$x_i^2$，

\log_2 x：$log_2 ⁡x$

默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。

一个组即单个字符或者使用{}包裹起来的内容。

也就是说，如果使用10^10会得到$10^10$，而10^{10}才是$10^{10}$。

同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6会显示错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如{x^5}^6：${x^5}^6$或者x^{5^6}：$x^{5^6}$。

注意区分x_i^2：$x_i^2$和x_{i^2}：$x_{i^2}$。

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset来表示，如\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$。

括号

• 小括号和方括号，正常使用即可
• 大括号用作分组使用，需要使用转义字符来表示大括号\{\}，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。比如：$\{a*b\}$写法是\{a*b\}
• 尖括号，使用转义字符\langle
• 上取整和下取整，使用关键字\lceil \rceil \lfloor \rfloor。$\lceil X \rceil$ $\lfloor X \rfloor$
• 需要注意的是，原始括号并不会随着公式大小缩放。可以使用\left( ...\right)来自适应的调整括号。如 1/2 :$\left( \frac 12 \right)$ $(\frac12)$。可以明显看出，前者公式中的括号是经过缩放的$\left( \frac 12 \right)$。原始括号是后者这样$(\frac12)$。

求和、积分

• \sum_1^{n^2} $\sum_1^{n^2}$
• \int_1^\infty $\int_1^\infty$
• \prod $\prod$
• \bigcup $\bigcup$
• \bigcap $\bigcap$
• \iint $\iint$

分式、根式

• 分式有两种表示方法。第一种，使用\frac ab，其中\frac作用于气候的两个组a和b，结果为$\frac ab$。如果分子或分母不是单个字符，需要使用{}来分组。第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}：${a+1\over b+1}$。
• 根式使用\sqrt[a]b来表示。其中，方括号内的值用来表示开几次方，省略方括号则表示开方，如\sqrt[4]{\frac xy}：$\sqrt[4]{\frac xy}$，\sqrt{x^3}：$\sqrt{x^3}$

关于字体

• 使用\it显示意大利体（公式默认字体）：$ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz$
• 使用\mathbf或\bf示黑体$\bf ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz$
• 使用\mathtt或\tt显示打印机字体$\tt ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz$

公式速查

公式速查
一些常用公式
\frac{7x+5}{1+y^2} $\frac{7x+5}{1+y^2}$
z=z_l $z=z_l$
\cdots $\cdots$
$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$ $\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$
\sqrt{2};\sqrt[n]{3} $\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$
\vec{a} \cdot \vec{b}=0 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
\int ^2_3 x^2 {\rm d}x $\int ^2_3 x^2 {\rm d}x$
\iint \iiint $\iint \iiint$
\oint $\oint$
\mathrm{d} $\mathrm{d}$
\prime $\prime$
\lim $\lim$
\infty $\infty$
\partial $\partial$
\lim_{n\rightarrow+\infty} n $\lim_{n\rightarrow+\infty} n$
\sum \frac{1}{i^2} $\sum \frac{1}{i^2}$
e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{1} $e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{1}$

\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{matrix}  \right]
\tag{2}

$$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] \tag{2}$$
* pmatrix
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \tag{3}$$
* Bmatrix
$$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Bmatrix} \tag{4}$$
* vmatrix
$$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \tag{5}$$
* \sin $\sin$
* \ln15 $\ln15$
* \log_2^{10} $\log_2^{10}$
* \lg7 $\lg7$
* \pm \times \div \sum \prod \neq \leq \geq $\pm \times \div \sum \prod \neq \leq \geq$
* \lbrace a+x \rbrace $\lbrace a+x \rbrace$
* \langle x \rangle $\langle x \rangle$
* \lceil \frac{x}{2} \rceil $\lceil \frac{x}{2} \rceil$
* \lfloor x \rfloor $\lfloor x \rfloor$
* \lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace $\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace$
* \left\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \right\rbrace
$\left\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \right\rbrace$

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这里给出一些复杂的公式和代码，方便大家参考：

$$
(z^{(1)},z^{(2)},\dots,z^{(m)})
(x^{(1)},x^{(2)},\dots,x^{(m)}) \tag{1}
$$

$$(z^{(1)},z^{(2)},\dots,z^{(m)}) (x^{(1)},x^{(2)},\dots,x^{(m)}) \tag{1}$$

\min_{G}\max_{D}V(D,G)=\mathbb{E}_{x\thicksim p_{data}(x)}[\log D(x)] + 
\mathbb{E}_{z\thicksim p_{z}(z)}[\log D(1-D(G(z)))] \tag{2}

$$\min_{G}\max_{D}V(D,G)=\mathbb{E}_{x\thicksim p_{data}(x)}[\log D(x)] + \mathbb{E}_{z\thicksim p_{z}(z)}[\log D(1-D(G(z)))] \tag{2}$$

\nabla \theta_d\frac1m \sum_{i=1}^m \left[ \log D\left( x^{(i)} \right)
 + \log \left(1 - D\left(G \left( z^{(i)} \right) \right) \right) \right] \tag{3}

$$\nabla \theta_d\frac1m \sum_{i=1}^m \left[ \log D\left( x^{(i)} \right) + \log \left(1 - D\left(G \left( z^{(i)} \right) \right) \right) \right] \tag{3}$$

\left( \begin{array}{cc} 2\tau & 7\phi-frac5{12} \\
3\psi & \frac{\pi}8 \end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right)
\mbox{~and~} \left[ \begin{array}{cc|r}
3 & 4 & 5 \\ 1 & 3 & 729 \end{array} \right] \tag{4}

$$\left( \begin{array}{cc} 2\tau & 7\phi-frac5{12} \\ 3\psi & \frac{\pi}8 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right) \mbox{~and~} \left[ \begin{array}{cc|r} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 3 & 729 \end{array} \right] \tag{4}$$

f(z) = \left\{ \begin{array}{rcl}
\overline{\overline{z^2}+\cos z} & \mbox{for}
& |z|<3 \\ 0 & \mbox{for} & 3\leq|z|\leq5 \\
\sin\overline{z} & \mbox{for} & |z|>5
\end{array}\right. \tag{5}

$$f(z) = \left\{ \begin{array}{rcl} \overline{\overline{z^2}+\cos z} & \mbox{for} & |z|<3 \\ 0 & \mbox{for} & 3\leq|z|\leq5 \\ \sin\overline{z} & \mbox{for} & |z|>5 \end{array}\right. \tag{5}$$

Tips：

遇到不知道转义符的公式怎么办？

查这个文档就全搞定啦：LATEX Mathematical Symbols

将Markdown下的数学公式快速导入word中

在Markdown下书写公式是非常方便快捷的，因为不需要像在word中一样调整各种各样的上下标和字体，所以熟悉起来写的飞快，使用在线的Markdown书写网站，书写完成时候在右侧的预览页面中可以之间右键公式，选择 Show Math as 中的 MathML code然后全选，在word中选择粘贴文字即可把公式快速复制

将Markdown导出pdf

作业部落的导出需要收费，所以使用默认导出不收费的Mark飞象，全选复制然后导出pdf下载即可。（Mark飞象：你根本不用我，你只是看中了我的导出pdf功能，我：是的。我是个没有感情的白嫖机器（不是
在线网站:http://www.mdtr2pdf.com