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@xiaoziyao 2021-07-08T18:19:00.000000Z 字数 1317 阅读 1009

基础数学复习安排

其他


时间:2021年7月11号至7月19日

Day1 7月11日

生成函数,FFT和NTT

例题:

P3803 【模板】多项式乘法(FFT)

P1919 【模板】A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶)

#3028. 食物

P6078 [CEOI2004] Sweets

课件:

快速傅里叶变换

快速数论变换

普通生成函数

指数生成函数

Day2 7月12日

高斯消元,线性基

例题:

P3389 【模板】高斯消元法

P2973 [USACO10HOL]Driving Out the Piggies G

P3164 [CQOI2014]和谐矩阵

P3812 【模板】线性基

P3265 [JLOI2015]装备购买

CF895C Square Subsets

课件:

高斯消元

线性基

Day3 7月13日

矩阵乘法,矩阵求逆,矩阵加速

例题:

P3390 【模板】矩阵快速幂

P1939 【模板】矩阵加速(数列)

P1349 广义斐波那契数列

P3216 [HNOI2011]数学作业

P2233 [HNOI2002]公交车路线

P2886 [USACO07NOV]Cow Relays G

课件:

矩阵

矩阵加速图上问题学习笔记

Day4 7月14日

行列式,矩阵树定理

例题:

SP104 HIGH - Highways

P6178 【模板】Matrix-Tree 定理

P3317 [SDOI2014]重建

P6624 [省选联考 2020 A 卷] 作业题

课件:

矩阵树定理入土

Matrix Tree定理入门笔记

矩阵树定理

Day5 7月15日

数论分块,莫比乌斯反演

例题:

P2261 [CQOI2007]余数求和

P2260 [清华集训2012]模积和

P3455 [POI2007]ZAP-Queries

P3327 [SDOI2015]约数个数和

P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

课件:

莫比乌斯反演

狄利克雷卷积&莫比乌斯反演学习笔记

Day6 7月16日

欧拉函数(以及其线性筛法),欧拉定理,原根

例题:

P3383 【模板】线性筛素数

P5091 【模板】扩展欧拉定理

P2158 [SDOI2008]仪仗队

P4930 [PA2013]Euler

P4139 上帝与集合的正确用法

P6091 【模板】原根

课件:

欧拉函数

原根

Day7 7月17日

exgcd,Lucas,BSGS

例题:

P5656 【模板】二元一次不定方程 (exgcd)

P3807 【模板】卢卡斯定理/Lucas 定理

P3846 [TJOI2007] 可爱的质数/【模板】BSGS

P4884 多少个1?

P3306 [SDOI2013] 随机数生成器

P2480 [SDOI2010]古代猪文

课件:

线性同余方程

中国剩余定理

BSGS

卢卡斯定理

Day8 7月18日

群论,Burnside引理,Polya定理

例题:

P4980 【模板】Pólya 定理

P4128 [SHOI2006] 有色图

P4727 [HNOI2009]图的同构计数

课件:

置换群

Day9 7月19日

博弈论

例题:

P2197 【模板】nim 游戏

P2252 [SHOI2002]取石子游戏|【模板】威佐夫博弈

P3480 [POI2009]KAM-Pebbles

P4279 [SHOI2008]小约翰的游戏

P5801 [SEERC2019]Game on a Tree

P6560 [SBCOI2020] 时光的流逝

课件:

博弈论

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