OpenFOAM中 fvSolution 字典文件解析

CFD C++ OpenFOAM

1. 实例

下面是fvSolution 文件的一个典型例子（应用于icoFoam求解器），其内容（略去文件头部注释）：

//文件说明
FoamFile
{
    version     2.0;                //版本号
    format      ascii;              //文本格式
    class       dictionary;         //类型为字典文件
    location    "system";           //所在目录
    object      fvSolution;         //对象名
}
//代数方程组求解设置
solvers
{
    //压力场p
    p
    {
        solver          PCG;        //求解器
        preconditioner  DIC;        //预处理器
        tolerance       1e-06;      //预定残值
        relTol          0;          //预定相对残值
    }
    //速度场U
    U
    {
        solver          smoothSolver;       //光滑求解器
        smoother        symGaussSeidel;     //光滑器
        tolerance       1e-05;              //预定残值
        relTol          0;                  //预定相对残值
    }
}
//PISO算法设置
PISO
{
    nCorrectors     2;                  //PISO修正次数
    nNonOrthogonalCorrectors 0;         //非正交修正次数
    pRefCell        0;                  //压力参考单元
    pRefValue       0;                  //压力参考值
}

2. fvSolution 文件分析

system目录下的fvSolution文件用来设置涉及代数方程组求解和速度-压力耦合相关算法的参数，主要包括 代数方程组求解，耦合算法 和 欠松弛处理 三个部分，分别通过solvers，PISO或SIMPLE和relaxationFactors等子字典设置。

3. 代数方程组求解

在子字典solvers中，每个求解变量均要独立在以变量名命名的子字典（p，U）中设置求解相关信息。这些信息包括代数方程组求解器solver，预处理器preconditioner，光滑器smoother，残值tolerance和相对残值relTol。

3.1 solver 代数方程组求解器

OpenFOAM中的代数方程组求解器均为迭代求解器：

3.2 preconditioner 预处理器

预处理器本质上为一个改变原先系数矩阵条件数的左乘矩阵，PCG/PBiCG求解器可以使用的预处理器有：

3.3 smoothSolver 光滑求解器

使用光滑求解器smoothSolver需要指定所使用的光滑器smoother，可用的smoother有：

一般情况下GaussSeidel是最可靠的选择，但对于有些条件数不好的矩阵，DIC的收敛性可能更好。另外，在某些情况下，使用GaussSeidel进行光顺强化是非常有效的，例如DICGaussSeidel。此外，在重新计算残值之前需要通过为关键字nSweeps来指定sweep数。

3.4 收敛准则

OpenFOAM中的代数方程组求解器在达到下列三个条件中的 任何 一个后即停止迭代：

• 残值达到预定值tolerance；
• 相对残值（当前残值与初始残值之比）达到预定值relTol；
• 迭代次数达到最大迭代次数maxIter。

4. 耦合算法

耦合算法用于处理速度-压力的耦合问题。大多数OpenFOAM的CFD求解器使用PISO或者SIMPLE算法。这些算法采用迭代技术来求解速度和压力场。PISO算法用来处理非稳态问题，SIMPLE算法用来处理稳态问题。

5. 欠松弛处理

欠松弛处理主要有两种不同的使用方式：

• 在迭代之前提高系数矩阵主对角元素数值，并且降低源项来保证系数矩阵对角占优，比如速度场U；
• 限制变量在迭代后改变的大小，比如压力场p。

欠松弛因子$\alpha$介于0和1之间，越接近0求解越稳定，但同时也会降低求解效率；提高$\alpha$的数值会提高求解效率，但同时也会降低稳定性。

欠松弛因子在子字典relaxationFactors下指定，通过子字典名equations和fields来设置不同的欠松弛方式，例如：

relaxationFactors
{
    fields
    {
        p 0.3;
    }
    equations
    {
        U 0.7;
    }
}

感谢您的阅读，欢迎讨论和批评指正。

作者：戴得志