@Holmesee 2024-09-06T06:12:57.000000Z 字数 3518 阅读 26

生产过程中的决策问题

未分类

零配件1			零配件2			成品				不合格成品
次品率	购买单价	检测成本	次品率	购买单价	检测成本	次品率	装配成本	检测成本	市场售价	调换损失	拆解费用
$p_1$	$c_1$	$t_1$	$p_2$	$c_2$	$t_2$	$p_3$	$c_3$	$t_3$	$w$	$s$	$d$

00	不检测成品0	检测成品1
不拆解0
拆解1	（检测）

变量	表示	公式
$F_1$	获取一个合格零配件1的期望成本	$F_1 = c_1 + t_1 + p_1F_1 + \overline{p_1} \times 0$
$F_2$	获取一个合格零配件2的期望成本	$F_2 = c_2 + t_2 + p_2F_2 + \overline{p_2} \times 0$
$F_{1100}$	已有一个合格零配件1和一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1100} = c_3 + p_3 (s + F_1 + F_2 + F_{1100}) + \overline{p_3} \times 0$
$F_{1101}$	已有一个合格零配件1和一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1101} = c_3 + p_3(s + d + F_{1101}) + \overline{p_3} \times 0$
$F_{1110}$	已有一个合格零配件1和一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1110} = c_3 + t_3 + p_3(F_{1110} + F_1 + F_2) + \overline{p_3} \times 0$
$F_{1111}$	已有一个合格零配件1和一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1111} = c_3 + t_3 + p_3(d + F_{1111}) + \overline{p_3} \times 0$
$F_{11}$	已有一个合格零配件1和一个合格零配件2用来组装成品,卖出一个合格成品的期望成本	$F_{11} = \min(F_{1100},F_{1101},F_{1110},F_{1111})$
$F_{0100}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0100} = c_1 + c_3 + (1 - \overline{p_1}\overline{p_3})(s + F_{0100}) + \overline{p_1}\overline{p_3}\times0$
$F_{0101a}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，拆解后重新购买零配件1，继续组装，直到卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0101a} = c_1 + c_3 + (p_1 + \overline{p_1}p_3)(s + d + F_{0101a}) + \overline{p_1}\overline{p_3}\times0$
$F_{0101b}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，拆解后检测零配件1，如果合格则按照 $F_{11}$ 处理；如果不合格，则按照 $F_{0101a}$ 处理或者按照 $F_1$ 获取一个合格零配件1，再按照 $F_{11}$ 处理，两种情况取最小值，这样卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0101b} = c_1 + c_3 + (p_1 + \overline{p_1}p_3)(s + d + t_1) + p_1\min(F_{0101a},F_1 + F_{11}) + \overline{p_1}F_{11}$
$F_{0101}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0101} = \min(F_{0101a},F_{0101b})$
$F_{0110}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0110} = c_1 + c_3 +t_3 + (p_1 + \overline{p_1}p_3)(F_2 + F_{0110}) + \overline{p_1}\overline{p_3}\times0$
$F_{0111a}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，拆解后重新购买零配件1，继续组装，直到卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0111a} = c_1 + c_3 + t_3 + (p_1 + \overline{p_1}p_3)(d+F_{0111a}) + \overline{p_1}\overline{p_3}\times0$
$F_{0111b}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，拆解后检测零配件1，如果合格则按照 $F_{11}$ 处理；如果不合格，则按照 $F_{0101a}$ 处理或者按照 $F_1$ 获取一个合格零配件1，再按照 $F_{11}$ 处理，两种情况取最小值，这样卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0111b} = c_1 + c_3 + t_3 + (p_1 + \overline{p_1}p_3)(d + t_1) + p_1\min(F_{0111a},F_1 + F_{11}) + \overline{p_1}F_{11}$
$F_{0111}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{0111} = \min(F_{0111a},F_{0111b})$
$F_{01}$	已有一个合格零配件2用来组装成品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{01} = \min(F_{0100},F_{0101},F_{0110},F_{0111})$
$F_{1000}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，不检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1000} = c_2 + c_3 + (1 - \overline{p_2}\overline{p_3})(s + F_{1000}) + \overline{p_2}\overline{p_3}\times0$
$F_{1001a}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，拆解后重新购买零配件2，继续组装，直到卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1001a} = c_2 + c_3 + (p_2 + \overline{p_2}p_3)(s + d + F_{1001a}) + \overline{p_2}\overline{p_3}\times0$
$F_{1001b}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，拆解后检测零配件2，如果合格则按照 $F_{11}$ 处理；如果不合格，则按照 $F_{1001a}$ 处理或者按照 $F_2$ 获取一个合格零配件2，再按照 $F_{11}$ 处理，两种情况取最小值，这样卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1001b} = c_2 + c_3 + (p_2 + \overline{p_2}p_3)(s + d + t_2) + p_2\min(F_{1001a},F_2 + F_{11}) + \overline{p_2}F_{11}$
$F_{1001}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，不检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1001} = \min(F_{1001a},F_{1001b})$
$F_{1010}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，检测成品，不拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1010} = c_2 + c_3 +t_3 + (p_2 + \overline{p_2}p_3)(F_1 + F_{1010}) + \overline{p_2}\overline{p_3}\times0$
$F_{1011a}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，拆解后重新购买零配件2，继续组装，直到卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1011a} = c_2 + c_3 + t_3 + (p_2 + \overline{p_2}p_3)(d+F_{1011a}) + \overline{p_2}\overline{p_3}\times0$
$F_{1011b}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，拆解后检测零配件2，如果合格则按照 $F_{11}$ 处理；如果不合格，则按照 $F_{1011a}$ 处理或者按照 $F_2$ 获取一个合格零配件2，再按照 $F_{11}$ 处理，两种情况取最小值，这样卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1011b} = c_2 + c_3 + t_3 + (p_2 + \overline{p_2}p_3)(d + t_2) + p_2\min(F_{1011a},F_2 + F_{11}) + \overline{p_2}F_{11}$
$F_{1011}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，检测成品，拆解不合格品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{1011} = \min(F_{1011a},F_{1011b})$
$F_{10}$	已有一个合格零配件1用来组装成品，卖出一个合格成品的期望成本	$F_{10} = \min(F_{1000},F_{1001},F_{1010},F_{1011})$

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