验证哥德巴赫猜想（一）

算法

1742年6月7日日哥德巴赫写信给当时的大数学家的欧拉，正式提出了一下猜想：
a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数成之和。
b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
在这里，通过程序证明猜想 a。

目录

任务分解

判断素数

素数的简单介绍

素数，又称质数，它是指：除了1和其本身之外，没有其它约数的正整数。最小的素数是 2，1既不是素数也不是合数。

代码实现

// 判断是否是素数
// 是,则返回true
// 不是,则返回false
bool IsPrimeNumber(int i)
{
    if (i <= 1) { 
        return false;
    }
    else if (i == 2) {
        return true;
    }
    else {
        for (int j = 2; j < i; j++) {
            if (i%j == 0) { //如果含有其它约数，则表明不是素数
                return false;
            }
            else if (j < i - 1) {
                continue;
            }
            else {
                return true;
            }
        }
    }
}

验证哥德巴赫猜想

任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数成之和。
首先需要一个数分解成两个数，然后分别验证它们是不是素数。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int k = 0;
    int n = 0;
    for (int i = 6; i < 100; i+=2) {
        for (int j = 2; j < i / 2; j++) {
            k = i - j; 
            if (IsPrimeNumber(j)) {
                if (IsPrimeNumber(k)) {
                    cout << setw(3) << i << "=" << setw(3) << j << "+" << setw(3) << k << "\t";
                    n++;
                    if (n % 5 == 0) {
                        n = 0;
                        cout << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

写在最后

哥德巴赫猜想的验证很简单，但是证明却是世界级的难题！