C - Calm Down

二分

题目大意

给一个半径为R的大圆，里面有n个小圆，把这些小圆放置成和大圆均内切且相邻两个小圆相切的形式，问每个小圆的半径是多少

解题思路

二分枚举小圆半径，然后求出大圆圆心到小圆圆心的距离，根据圆心距对的角可以求出角度，即2*PI / n，根据余弦定理求出圆心距，根据圆心距判断两小圆是否相切，直到相切为止

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.)
int T,k,c=1;
double r;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf %d",&r,&k);
        printf("Case %d: ",c++);
        double res=r*sin(PI/k)/(1+sin(PI/k));
        if(res!=(int)res)
        printf("%.10lf\n",r*sin(PI/k)/(1+sin(PI/k)));
        else printf("%.0lf\n",res);
    }
}