DIV1（6）二分图匹配

B - Golden Tiger Claw

二分图匹配

题目大意

500*500带权格子，每行每列要确定一个值，使row[i]+col[j] >= val[i][j]，要使所有row值和col值的和最小
  输出每行的row[i],和每列的col[i]

解题思路

利用二分图最佳完美匹配当中的l（x）+l（y）>=w（i，j），直接用KM算法即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,nx,ny;
int link[maxn],lx[maxn],ly[maxn],slack[maxn];
int visx[maxn],visy[maxn],w[maxn][maxn];
int DFS(int x)
{
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=ny;y++)
    {
        if(visy[y])continue;
        int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(t==0)
        {
            visy[y]=1;
            if(link[y]==-1||DFS(link[y]))
            {
                link[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[y]>t)
        {
            slack[y]=t;
        }
    }
    return 0;
}
int KM()
{
    memset(link,-1,sizeof(link));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=1;i<=nx;i++)
    {
        lx[i]=-inf;
        for(int j=1;j<=ny;j++)
        {
            if(w[i][j]>lx[i])
                lx[i]=w[i][j];
        }
    }
    for(int x=1;x<=nx;x++)
    {
        for(int i=1;i<=ny;i++)
            slack[i]=inf;
        while(1)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(DFS(x))break;
            int d=inf;
            for(int i=1;i<=ny;i++)
            {
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            }
            for(int i=1;i<=nx;i++)
            {
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            }
            for(int i=1;i<=ny;i++)
            {
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else
                    slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=ny;i++)
    {
        if(link[i]>-1)
            res+=w[link[i]][i];
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&w[i][j]);
            }
        }
        nx=n,ny=n;
        int ans=KM();
       // printf("KM=%d\n",ans);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d%c",lx[i]," \n"[i==n]);
            sum+=lx[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d%c",ly[i]," \n"[i==n]);
            sum+=ly[i];
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}