R语言_置换检验

R语言_学习笔记

1、置换检验的作用：

• 当数据非正态时（用qqPlot()画个图，便一目了然）
• 存在离群点（当然你可以选择把离群点删掉，但这又会降低模型的可信度）
• 当样本量很小，使用置换检验做分析的结果更具可信度（这种情况经常发生）
• 数据抽样于未知分布或混合分布

2、 我一般这样用它：

• 当我懒得对常规统计方法进行各种假设验证时。（比如OLS回归要可信，必须要符合各种假设条件，比如正态性，同方差性，线性，误差独立性。）
• 当现实条件不满足我主观想使用模型的假设条件时。（很多情况下，光是让数据满足正态性，就已经很了不起了。）
• 作为对已作分析的一种保险验证。（当样本很小时，可以考虑用这种方法来验证自己已做的数据分析结果。）

3、我怎么用它：

• 独立样本检验（有两种情况）
  情况一：数据集中的数据尚未分组，但是有一个用来分组的因子向量。

> library(mvtnorm)
> library(TH.data)
> library(multcomp)
> library(coin)
> library(MASS)
> oneway_test(yield~N,data=npk,distribution=approximate(B=9999))
    Approximative 2-Sample Permutation Test
data:  yield by N (0, 1)
Z = -2.2288, p-value = 0.0243
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

由于样本容量只有24,如果直接用单因素方差分析来做，结果虽然也许也是显著不同，但很难让人信服。

情况二：已经事先将数据分好组，并放在不同的向量中。

> library(MASS)
> library(coin)
> wilcoxsign_test(U1~U2,data=UScrime,distribution="exact")
    Exact Wilcoxon-Signed-Rank Test
data:  y by x (neg, pos) 
     stratified by block
Z = 5.9691, p-value = 1.421e-14
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

• 数值变量独立性

> library(MASS)
> library(coin)
> library(reshape)
> attach(UScrime)
> UScrime <- rename(UScrime,c(y="y24"))
> cor.test(y24,Ed)
    Pearson's product-moment correlation
data:  y24 and Ed
t = 2.2882, df = 45, p-value = 0.02688
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.03931263 0.55824793
sample estimates:
      cor 
0.3228349 

从结果上看，仿佛y24和Ed的相关性很显著，相关系数为0.3228349也具有不错的可信度。但是：

> spearman_test(y24~Ed,data=UScrime,distribution=approximate(B=99999))
    Approximative Spearman Correlation Test
data:  y24 by Ed
Z = 1.7341, p-value = 0.08317
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

用置换检验分析该数据集，得出的结论y24和Ed的相关系数不显著不为0。从样本容量来看，我们更应倾向于选择相信置换检验的分析结果。

• 回归分析
  用lmPerm包中的lmp()函数代替基础包中的lm()函数，并设置参数perm="Prob"即可。

• 方差分析
  用lmPerm包中的aovp()函数代替aov()函数，并设置参数perm="Prob"即可。

（增添的Iter栏列出的是要达到判停准则所需的迭代次数。）