色阶|曲线|直方图

Photoshop

色阶，曲线

色阶、曲线两个命令，都基于“亮度映射”原理。
其实质是一个函数

输入色阶（图像原来的色彩）为自变量
输出色阶（运算处理后的色彩）为因变量

一、曲线映射原理

色阶和曲线中的直方图

色阶中的映射映射是一个一次函数关系的线性映射。

而在曲线命令中，还可以是自定义的非线性映射。

- 所有亮度低于输入色阶黑色滑块所指亮度的像素，全部被映射为输出色阶黑色滑块所指亮度。
- 所有亮度高于输入色阶白色滑块所指亮度的像素，全部被映射为输出色阶白色滑块所指亮度。

输入色阶黑白滑块之间的像素映射原理
映射曲线与色阶设置是完全等效的。
色阶命令是曲线命令的一个子集。
为了方便使用，又单独设置了一个色阶命令，其设置正可以对应一条色阶曲线

曲线斜率计算方法

k=Δy/Δx=(oW−oB)/(iW−iB)
输入色阶黑白滑块间的像素，按照一次函数，映射到输出色阶。

二、曲线调整方法

曲线的x轴表示输入，y轴表示输出，曲线就表示变换f[x]。
对于所有的输入像素{x}，输出对应一个函数f:{x}->{f[x]}
如果x是向量，则表示对各个分量作同样的标量变换
把颜色图像的一个像素看成一个向量，各维表示某颜色空间的分量值，可以得到
(r,g,b)->(f[r],f[g],f[b])

三、控制点的控制方法

　　{(xi,yi)|i=1,2,...n}
　　对于函数P(x)，使得P(xi)==yi，且具有n-1阶连续性。
　　拉格朗日插值定理
　

直观来说
　　　　阴影、中间调、高光分布在x轴起始点、中点、消失点
　　　　插入控制点，控制点位于调整之前曲线的下方时，对应位置的图像亮度递减，反而反之。曲线经过控制点调整之后的导数极大值和导数极小值的差便是某一段的相对对比度。
　　　　如此细分，又可以将亮度和对比度的概念详分为高调亮度、低调亮度，高光对比度、阴影对比度，中性对比度和相对对比度。
　　　　未完待续...