Homework 10

homework

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摘要

无源区域的静电势问题的解可由麦克斯韦方程给出，静电势分布满足Laplace方程

$$\nabla^2 V=0$$ 在直角坐标系下将上述方程离散化就可以得到数值求解的方法。
参照课本Chapter5开篇的Jacobi方法：
$$V_{n+1}(i,j)=[V_n(i-1,j)+V_n(i+1,j)+V_n(i,j-1)+V_n(i1,j+1)]/4$$
只需确定边界条件即可求解。

习题

边界条件如图所示

等势线

矢量图

3D图

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总结

代码
针对这一问题，发现平行板的电场具有一定的对称性。由上面展示的等势面和电场线可以看出，平行板电容在两板之间相当大区域内确实有十分均匀的电场，平行板外的电场则小一些。这些都符合平行板电容的电场特征。

参考

Python----matplotlib详细介绍