聚类数过少、长面板时的DID

计量经济学 stata

• 1.用xtgls估计DID：
  原po的背景是大T小N，只16个控制组，3个处理组，但有70多期的数据。被建议使用xtgls代替xtreg

xtgls spread treat_post covars i.countryid i.month, panels(het) corr(psar1)

• 2.xtgls与reg+cluster()的区别：

考虑到面板异方差假设，两者都是很好的估计。如果假设是正确的，xtgls的估计值更有效，所以会被优先考虑。另一方面，如果面板内的协方差不同于简单的面板异方差，那么xtgls的估计值将是无效率的，报告的标准误差也是不正确的。
另一方面，regress, vce(cluster)的估计值在任何情况下都是正确的，而且从来不是完全有效的。也就是说，regress, vce(cluster)系数将是一致的，而标准误差将为假设检验提供正确的覆盖率。
xtgls将通过可行的广义最小二乘法（FGLS）来估计一个模型，xtgls前提是模型的所有方面都完全指定。这里包括干扰因素在每个面板上有不同的方差，并且在面板内是恒定的。在这些假设下，FGLS是渐进有效的，如果进行迭代（选项igls）将产生参数的最大似然估计。
然而，如果这些假设不正确，标准误差就不正确，通常会是反保守的。
regress ..., vce(cluster)通过OLS估计模型，但使用线性化/Huber/White/sandwich（稳健）的方差估计值（因此也是标准误差）。这些方差估计在提供正确的覆盖率的意义上是稳健的，远远超过面板级异方差。特别是，它们对每个小组/团体的观测值中的任何类型的相关性都是稳健的。
可以把一个数据集看作是有n*T个观测值，其中n是面板的数量，T是每个面板的平均观测值数量。要使用xtgls，T需要很大。要使用regress，vce(cluster)，n需要很大。要考虑使用两者，两者都需要大。
我们也可以考虑使用面板校正的标准误差（选项xtpcse）来估计此类模型的方差。这些方差估计回到了每个面板有许多观测值的假设，但允许面板级的异方差和面板间观测值的同期相关性。与regress, vce(cluster)一样，xtpcse使用OLS参数估计，它是一致的，但是效率不高。xtpcse在某种意义上与regress, vce(cluster)相反--不允许面板内的相关性，只允许同一时期和不同面板的观测值之间的相关性。xtcpse将允许一种特定形式的面板内相关性；如果指定correlation()选项，模型将由Prais-Winsten FGLS估计，假设干扰中存在AR1过程。
如果我们输入xtpcse ...，我们将得到OLS参数估计值和面板校正的方差估计值。