线性回归与随机梯度下降

机器学习 实验

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实验目的

1. 进一步理解线性回归，闭式解和随机梯度下降的原理。
2. 在小规模数据集上实践。
3. 体会优化和调参的过程。

数据集

线性回归使用的是LIBSVM Data中的Housing数据，包含506个样本，每个样本有13个属性。请自行下载scaled版本，并将其切分为训练集，验证集。

实验环境

python3，至少包含下列python包：sklearn，numpy，jupyter，matplotlib。
建议直接安装anaconda3，其已经内置了以上python包。

提交截止时间

2018-10-28 上午12:00

实验形式

个人独立完成

实验步骤

本次实验代码及画图均在jupyter上完成。

线性回归的闭式解

1. 读取实验数据，使用sklearn库的load_svmlight_file函数读取数据。
2. 将数据集切分为训练集和验证集，本次实验不切分测试集。使用train_test_split函数切分数据集。
3. 线性模型参数初始化，可以考虑全零初始化，随机初始化或者正态分布初始化。
4. 选取一个Loss函数，计算训练集的Loss函数值，记为$loss$。
5. 获取闭式解的公式，过程详⻅课件ppt。
6. 通过闭式解得到参数$W$的值，更新参数$W$。
7. 在训练集上测试并获得$Loss$函数值$loss\_train$，在验证集上获得$Loss$函数值$loss\_val$。
8. 输出$Loss$，$loss\_train$和$loss\_val$的值。

线性回归和随机梯度下降

1. 读取实验数据，使用sklearn库的load_svmlight_file函数读取数据。
2. 将数据集切分为训练集和验证集，本次实验不切分测试集。使用train_test_split函数切分数据集。
3. 线性模型参数初始化，可以考虑全零初始化，随机初始化或者正态分布初始化。
4. 选择Loss函数及对其求导，过程详见课件ppt。
5. 随机选取训练集中的一个样本，求得该样本对$Loss$函数的梯度$G$。
6. 取梯度$G$的负方向，记为$D$。
7. 更新模型参数，$W_t=W_{t-1}+\eta D$。$\eta$为学习率，是人为调整的超参数。
8. 在训练集上测试并得到$Loss$函数值$loss\_train$，在验证集上测试并得到$Loss$函数值$loss\_val$。
9. 重复步骤5-8若干次，输出$loss\_train$和$loss\_val$的值。

整理实验结果并完成实验报告（实验报告模板将包含在示例仓库中）

评分标准

实验提交方式

提交流程

1. 访问222.201.187.50:7001
2. 点击对应的提交入口
3. 填写自己的姓名、学号，上传pdf格式的报告和zip格式的代码压缩包

注意事项

• 实验报告和代码可以多次上传，多次上传会覆盖之前提交的文件。
• 上传之后可以刷新页面，在下面的文件列表里面检查是否上传成功。
• 助教会在实验截止时间保存所有上传的结果，截止时间之后上传的文件无效。
• 如果用Word编写实验报告，需导出成pdf格式。
• 代码文件打包格式必须为zip，请不要提交rar格式的压缩文件。
• 提交网址只能校园网访问。
• 代码用python语言写，实验报告评分标准英文好于中文，latex好于word。

有任何的意见或者建议都可以直接在qq群中向助教反映。